Lehrbuch der Analysis 2

Auteurs

Harro Heuser

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Bei der Abfassung des zweiten Bandes meines Lehrbuches der Analysis habe ich die gleichen Grundsätze verfolgt wie im ersten Band: eine ausführliche und verständliche Darstellung der Theorie, umfangreiche Motivationen sowie zahlreiche Beispiele und Übungen, um dem Leser Sicherheit zu geben. Zudem wollte ich Verbindungen zu den Anwendungen analytischer Methoden in verschiedenen Wissenschaften aufzeigen und das förderliche Ineinandergreifen von Theorie und Praxis verdeutlichen, das der Analysis ihre Vitalität verleiht. Ein zentrales Anliegen war es, durch eine klare Trennung von Methoden- und Anwendungsteilen sicherzustellen, dass der Leser trotz der Fülle an Material den roten Faden nicht verliert. Dieser rote Faden besteht darin, das Änderungsverhalten von Funktionen zu beleuchten und aus den kleinen Änderungen einer Funktion ihren großen Verlauf zu rekonstruieren. Im Fokus stehen Funktionen, deren Argumente und Werte Vektoren aus dem RP oder Elemente aus allgemeineren Räumen sind. Dieser Übergang vom Eindimensionalen zum Mehrdimensionalen ergibt sich nicht aus Neugier, sondern wird durch die praktischen Bedürfnisse eindringlich gefordert, da sich natürliche Prozesse gewöhnlich im Raum und nicht nur auf einer Geraden abspielen. Die Analysis hat sich in einer 2500-jährigen Entwicklung mühevoll zu dem entwickelt, was sie heute ist.