Die mit leichter Hand gezeichneten Porträts von Homer bis Demokrit zeigen eine überraschende Modernität
Harro Heuser Livres






InhaltsverzeichnisXIV Banachräume und Banachalgebren.XV Anwendungen.XVI Das Lebesguesche Integral.XVII Fourierreihen.XVIII Anwendungen.XIX Topologische Räume.XX Differentialrechnung im Rp.XXI Wegintegrale.XXII Anwendungen.XXIII Mehrfache R-Integrale.XXIV Integralsätze.XXV Anwendungen.XXVI Mehrfache L-Integrale.XXVII Die Fixpunktsätze von Brouwer, Schauder und Kakutani.XXVIII Anwendungen.XXIX Ein historischer tour d’horizon.Statt eines Nachworts.Lösungen ausgewählter Aufgaben.Symbolverzeichnis.Namen- und Sachverzeichnis.
Mit dem "Heuser", dem ausführlichen Klassiker unter den Analysis-Lehrbüchern, werden seit 1980 Generationen von Mathematik-Anfängern mit den Grundlagen der Analysis bekannt gemacht und behutsam in die Denkweise der Mathematik eingeführt. Die "praktischen" Auswirkungen der Theorie werden an zahlreichen, mit Bedacht ausgewählten Beispielen aus den verschiedensten Wissens- und Lebensgebieten demonstriert: u.a. aus Physik, Chemie, Biologie, Psychologie, Medizin, Wirtschaftswissenschaft und Technik.
Mit dem „Heuser“, dem Klassiker unter den Analysis-Lehrbüchern, werden seit 1980 Generationen von Mathematik-Anfängern mit den Grundlagen der Analysis bekannt gemacht und behutsam in die Denkweise der Mathematik eingeführt. Die „praktischen“ Auswirkungen der Theorie werden an zahlreichen, mit Bedacht ausgewählten Beispielen aus den verschiedensten Wissens- und Lebensgebieten demonstriert: u. a. aus Physik, Chemie, Biologie, Psychologie, Medizin, Wirtschaftswissenschaft und Technik.
Ein ungewöhnliches Buch über gewöhnliche Differentialgleichungen „Ein Naturgesetz ist eine unveränderliche Beziehung zwischen der Erscheinung von heute und der von morgen, mit einem Wort: es ist eine Differentialgleichung.“ So Henri Poincaré, einer der größten Mathematiker um 1900. Die Naturwissenschaften sind ohne Differentialgleichungen nicht vorstellbar. Dieses Buch möchte deshalb nicht nur in ihre Theorie einführen, sondern mittels vieler Beispiele aus Physik, Chemie, Astronomie, Biologie, Medizin und Ingenieurwissenschaften auch Ausblicke auf ihre naturerschließende Kraft und ihre praktischen Anwendungen geben.
InhaltsverzeichnisI Mengen und Zahlen.II Funktionen.III Grenzwerte von Zahlenfolgen.IV Unendliche Reihen.V Stetigkeit und Grenzwerte von Funktionen.VI Differenzierbare Funktionen.VII Anwendungen.VIII Der Taylorsche Satz und Potenzreihen.IX Anwendungen.X Integration.XI Uneigentliche und Riemann-Stieltjessche Integrale.XII Anwendungen.XIII Vertauschung von Grenzübergängen. Gleichmäßige und monotone Konvergenz.Lösungen ausgewählter Aufgaben.Symbolverzeichnis.Namen- und Sachverzeichnis.
Das vorliegende Buch vermittelt nicht nur die Grundbegriffe, Haupttheoreme und tragenden Methoden der Funktionalanalysis in lebendiger und eingängiger Weise, sondern entwickelt dies aus den praktischen Fragestellungen der Naturwissenschaften und der klassischen Analysis. Eine Vielzahl von Beispielen und Aufgaben hilft bei der Vertiefung und Einübung des Gelernten.
