Cet ouvrage regroupe quelques démonstrations mathématiques choisies pour leur élégance. Il expose des idées brillantes, des rapprochements inattendus et des observations remarquables qui apportent un éclairage nouveau sur des problèmes fondamentaux. Différents domaines sont abordés (théorie des nombres, géométrie, analyse, combinatoire et théorie des graphes) et le propos évoque aussi bien des résultats établis depuis longtemps que des théorèmes récemment démontrés. Ce livre séduira tous ceux qui s'intéressent aux mathématiques.
Combinatorial enumeration is a readily accessible subject full of easily stated, but sometimes tantalizingly difficult problems. This book leads the reader in a leisurely way from the basic notions to a variety of topics, ranging from algebra to statistical physics. Its aim is to introduce the student to a fascinating field, and to be a source of information for the professional mathematician who wants to learn more about the subject. The book is organized in three parts: Basics, Methods, and Topics. There are 666 exercises, and as a special feature every chapter ends with a highlight, discussing a particularly beautiful or famous result.
The authors are renowned mathematicians; their presentations cover a wide range of topics. From compact discs to the stock exchange, from computer tomography to traffic routing, from electronic money to climate change, they make the "math inside" understandable and enjoyable.
The book explores the Theorem of Markov and its Uniqueness Conjecture within number theory, revealing intricate connections along the way. It guides readers through a mathematical journey that culminates in a comprehensive proof of the theorem, showcasing the elegance and coherence of the concepts involved.
Focusing on the evolution of combinatorics as a distinct branch of discrete mathematics, this book addresses its scope and organization, dividing the field into enumeration and order theory. It delves into topics like generating functions, finite posets, and existence results, while intentionally excluding configurations due to the availability of existing literature. The author aims to fill the gap in comprehensive resources for enumeration and order theory, offering a detailed exploration of these foundational aspects of combinatorics.
The advent of fast computers and the search for efficient algorithms revolutionized combinatorics and brought about the field of discrete mathematics. This book is an introduction to the main ideas and results of discrete mathematics, and with its emphasis on algorithms it should be interesting to mathematicians and computer scientists alike. The book is organized into three parts: enumeration, graphs and algorithms, and algebraic systems. There are 600 exercises with hints and solutions to about half of them. The only prerequisites for understanding everything in the book are linear algebra and calculus at the undergraduate level. Praise for the German edition ... This book is a well-written introduction to discrete mathematics and is highly recommended to every student of mathematics and computer science as well as to teachers of these topics. --Konrad Engel for MathSciNet Martin Aigner is a professor of mathematics at the Free University of Berlin. He received his PhD at the University of Vienna and has held a number of positions in the USA and Germany before moving to Berlin. He is the author of several books on discrete mathematics, graph theory, and the theory of search. The Monthly article Turan's graph theorem earned him a 1995 Lester R. Ford Prize of the MAA for expository writing, and his book Proofs from the BOOK with Gunter M. Ziegler has been an international success with translations into 12 languages.
Dieses Buch entstand ausgehend von der Frage, welche Mathematik Informatiker wirklich brauchen. Es vermittelt das mathematische Handwerkszeug fundiert und mathematisch präzise. Zugleich macht es deutlich, an welchen Stellen Sie dieses Wissen als Informatiker brauchen werden. Die große Anzahl von Übungsaufgaben hilft Ihnen, sich ganz gezielt auf Prüfungen vorzubereiten.
Die Art und Weise, wie Geschichten in Szene gesetzt werden, hat sich in den letzten Jahren stark verändert. So auch im Fall von Chris Novi mit seinem Akustikroman I am Highly Sensitive - Christus lebt! . Die Kombination aus Belletristik und einem Musikalbum ist völlig neu. So beinhaltet diese romaneske Autobiografie 14 Songs des Künstlers, welche als Teil der Erzählung mitten im Buch über QR-Codes nachzuhören sind. Mit dem vorliegenden Werk setzt sich Chris Novi einerseits von der gängigen Literatur- und Musikszene ab und anderseits für die Interessen Hochsensibler Personen (kurz HSP) ein, weil er durch die Unwissenheit über seine Begabung selbst zum sozialen Brennpunkt wurde. Der Roman schildert sehr anschaulich und plastisch den Lebensweg des Protagonisten Christoph, insbesondere dessen Schwierigkeiten in Kindheit, Jugend und jungen Erwachsenenjahren, als sensitiver Mensch nicht erkannt und akzeptiert zu werden. Erst mit Erkennen und Eingeständnis seiner besonderen Veranlagung und Hilfe Dritter findet er langsam zu sich selbst, aber auch neue Freunde und Gleichgesinnte. Das bewusste Lösen psychischer Konflikte, seelischer Leidenschaften und die aktive Entfaltung seiner Talente vergleicht er mit einer Art Auferstehung. DasBuch will anderen Menschen Mut machen, sich mit schamhaften Themen auseinanderzusetzen und es will darauf hinweisen, dass hochsensible Menschen nicht als psychisch krank zu stigmatisieren sind. In diesem Sinne dient dieses Werk auch anderen Menschen als bereichernde Lektüre. An Material zur Auseinandersetzung mit den verschiedensten Standpunkten fehlt es jedenfalls nicht. Mit Geleitwort von Prim. Assoc.-Prof. Priv.-Doz. Dr. Martin Aigner, Facharzt f. Psychiatrie, Neurologie und psychotherapeutische Medizin. Weitere Mitwirkende: Peter Roberts, Markus Weiß, George Dum, Ron Boustead, Chrissi Klug, Natascha Kampusch, Monika Ballwein, Nadja Plattner, Jojo Lackner, Alex Pohn, Martin Scheer, Wendy Night, Herbert Haider, Nolis Vanray,..
Sie erklomm Stufe um Stufe, fühlte sich schließlich frei von Sorgen, als sie oben stand. Der rauen Belag des Sprungbretts und das Vibrieren der Spannung im Publikum umgaben sie. Die Menge hielt den Atem an, während sie sich an die Kante des Sprungbretts wagte, bereit für den Sprung.
