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Inhaltsverzeichnis 1. Aussagenalgebra: Logische Operationen, Gleichwertigkeit von Formeln, Dualitätstheorem, Entscheidungsproblem, Darstellung zweiwertiger Funktionen, kanonische Normalformen. 2. Aussagenkalkül: Formelbegriff, Definition wahrer Formeln, Deduktionstheorem, aussagenlogische Schlussregeln, Monotonie, äquivalente Formeln, Ableitbarkeitssätze, Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit des Kalküls, Unabhängigkeit der Axiome. 3. Prädikatenlogik: Prädikate, Quantoren, mengentheoretische Deutung, Axiome, Widerspruchsfreiheit, eindeutige Abbildung, Isomorphie von Individuenbereichen, Axiome der natürlichen Zahlen, Entscheidungsproblem, und endliche sowie unendliche Individuenbereiche. 4. Prädikatenkalkül: Formeln, Variablenumbenennung, Axiome, Regeln zur Bildung wahrer Formeln, Widerspruchsfreiheit, Vollständigkeit, Deduktionstheorem, und Normalformen. 5. Axiomatische Arithmetik: Terme, Eigenschaften des Gleichheitsprädikats, Deduktionstheorem, Axiome der Arithmetik, Beispiele für ableitbare Formeln, Rekursionsterme, und berechenbare Funktionen. 6. Elemente der Beweistheorie: Widerspruchsfreiheit, Primfaktoren, reguläre Formeln, Eigenschaften von Operationen, Regularität innerhalb der Arithmetik, und Unabhängigkeit des Axioms der vollständigen Induktion. Literatur, Namen- und Sachregister.
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Grundzüge der mathematischen Logik, Petr Sergeevič Novikov
- Langue
- Année de publication
- 1973
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- (souple)
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- Titre
- Grundzüge der mathematischen Logik
- Langue
- Allemand
- Auteurs
- Petr Sergeevič Novikov
- Éditeur
- Vieweg
- Publié
- 1973
- Format
- souple
- Pages
- 300
- ISBN10
- 3528083190
- ISBN13
- 9783528083199
- Séries
- Mots clés
- Nonfiction, Science et Mathématiques, Mathématiques
- Description
- Inhaltsverzeichnis 1. Aussagenalgebra: Logische Operationen, Gleichwertigkeit von Formeln, Dualitätstheorem, Entscheidungsproblem, Darstellung zweiwertiger Funktionen, kanonische Normalformen. 2. Aussagenkalkül: Formelbegriff, Definition wahrer Formeln, Deduktionstheorem, aussagenlogische Schlussregeln, Monotonie, äquivalente Formeln, Ableitbarkeitssätze, Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit des Kalküls, Unabhängigkeit der Axiome. 3. Prädikatenlogik: Prädikate, Quantoren, mengentheoretische Deutung, Axiome, Widerspruchsfreiheit, eindeutige Abbildung, Isomorphie von Individuenbereichen, Axiome der natürlichen Zahlen, Entscheidungsproblem, und endliche sowie unendliche Individuenbereiche. 4. Prädikatenkalkül: Formeln, Variablenumbenennung, Axiome, Regeln zur Bildung wahrer Formeln, Widerspruchsfreiheit, Vollständigkeit, Deduktionstheorem, und Normalformen. 5. Axiomatische Arithmetik: Terme, Eigenschaften des Gleichheitsprädikats, Deduktionstheorem, Axiome der Arithmetik, Beispiele für ableitbare Formeln, Rekursionsterme, und berechenbare Funktionen. 6. Elemente der Beweistheorie: Widerspruchsfreiheit, Primfaktoren, reguläre Formeln, Eigenschaften von Operationen, Regularität innerhalb der Arithmetik, und Unabhängigkeit des Axioms der vollständigen Induktion. Literatur, Namen- und Sachregister.