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Verschiedene Arten von getypten attributierten Graphen werden verwendet, um Zustände von Systemen in unterschiedlichen Anwendungsbereichen zu beschreiben. Der etablierte Formalismus der Graphtransformationen bietet ein Modell, um Zustandssequenzen für dynamische Systeme zu definieren. Wir betrachten einen erweiterten Fall solcher Sequenzen, bei dem Zeit zwischen zwei Systemzuständen vergeht, und führen eine Logik ein, um diese Sequenzen zu beschreiben. Mit dieser Logik drücken wir Eigenschaften über die Struktur und Attribute von Zuständen aus und beschreiben temporale Vorkommen von Zuständen, die durch ihre innere Struktur verbunden sind. Diese Eigenschaften können bisher von keiner existierenden Logik auf Graphen vergleichbar dargestellt werden. Zunächst führen wir Graphen mit Änderungshistorie ein, indem wir jedes Graphelement mit einem Zeitstempel seiner Erzeugung und, falls nötig, seiner Löschung versehen. Dann definieren wir eine Logik auf Graphen, indem wir den Temporaloperator Until in die etablierte Logik der verschachtelten Graphbedingungen integrieren. Wir beweisen, dass unsere Logik gleich ausdrucksmächtig ist wie die Logik der verschachtelten Graphbedingungen, indem wir eine passende Reduktionsoperation definieren. Schließlich ermöglicht uns die Implementierung dieser Reduktionsoperation die werkzeukbasierte Analyse von metrisch-temporallogischen Eigenschaften für Zustandssequenzen.
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Metric temporal graph logic over typed attributed graphs, Holger Giese
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- 2018
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