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Die vorliegende Arbeit behandelt einen Ansatz zur Simulation von Strömungen in zeitabhängigen Gebieten, insbesondere durch die Entwicklung einer Methode zur Bewegung von Centroidal-Voronoi-Diagrammen und deren Definitionsgebieten. Ein wesentlicher Vorteil des Algorithmus ist die ständige Erhaltung der Gitterqualität bei großen Verformungen des Rechengebiets. Zudem bleibt die Anzahl der Volumenelemente während der gesamten transienten Simulation konstant, was Interpolation von Strömungskenngrößen wie Druck und Geschwindigkeit vermeidet. Zunächst werden Grundlagen und vier klassische Ansätze zur Konstruktion von Voronoi-Diagrammen in offenen Gebieten beschrieben. Anschließend wird ein Algorithmus zur schnellen Aktualisierung des Voronoi-Diagramms eines umhüllenden Quaders vorgestellt. Ein weiterer Abschnitt widmet sich nicht konvexen Strukturen des Gebiets, wobei eine triangulierte Fläche zur Repräsentation des Gebietsrandes verwendet wird. Der Hauptteil zeigt, wie Centroidal-Voronoi-Diagramme für die Gitterbewegung und die Erhaltung der Gitterqualität genutzt werden können. Die zeitlich aufgelöste Simulation beginnt mit einem Centroidal-Voronoi-Gitter, das nach jeder Randdeformation aktualisiert wird. Zudem wird ein effizienter Algorithmus zur Konstruktion der Centroidal-Voronoi-Diagramme vorgestellt, der eine höhere Konvergenzrate als der klassische Lloyd-Algorithmus aufweist. Die Genauigkeit der zur Approximation der Volumeni
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Ein neuer Netzbewegungslöser für große Verformungen basierend auf der Centroidal-Voronoi-Tessellierung, Witalij Wambold
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- 2017
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