Untersuchungen auf dem Gebiete der praktischen Mathematik

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• Fritz Reutter

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In früheren Forschungsberichten wurde die nomographische Darstellung von Funktionen einer komplexen Variablen, insbesondere elliptischen Funktionen, sowie von Systemen zweier Funktionen zweier reeller Variablen behandelt. Der vorliegende Bericht steht in engem Zusammenhang mit diesen Untersuchungen. Kapitel I behandelt theoretische Fragen der Nomographie, die bislang ungeklärt waren, und bietet auch Erkenntnisse zum Eindeutigkeitsproblem der Nomographie. Die elektronische Berechnung der in den vorherigen Berichten beschriebenen Nomogramme führte zu Überlegungen zur effizienten Berechnung der Funktionswerte elliptischer Funktionen reeller Variablen mit elektronischen Geräten. In Kapitel II wird ein solches Verfahren für beliebige Werte des Moduls k² entwickelt. Da die Jacobischen elliptischen Funktionen eines komplexen Arguments aufgrund der Additionstheoreme aus den Funktionen eines reellen Arguments abgeleitet werden können, ermöglicht das in Kapitel II beschriebene Verfahren auch die Erstellung von Tafeln Jacobischer Funktionen eines komplexen Arguments. Die notwendigen Überlegungen hierzu werden in Kapitel III dargelegt. Ein erstelltes Tafelwerk steht Interessierten zur Verfügung. Um den Umfang der Tafeln zu minimieren und gleichzeitig eine präzise Bestimmung der Funktionswerte zu gewährleisten, wurden verschiedene Schrittweiten gewählt, die sowohl für lineare als auch für andere Berechnungen geeignet sind.

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• Année de publication: 1964