Ausgewählte Kapitel aus der Funktionentheorie

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• Wolfgang Fischer

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Inhaltsverzeichnis I. Hermitische Metriken und normale Familien - Hermitische Metriken - Lemma von Ahlfors - Bedeckung von Kreisscheiben (Sätze von Bloch und Landau) - Normale Familien - Sätze von Montel und Picard II. Analytische Fortsetzung und Riemannsche Flächen - Analytische Fortsetzung und Homotopie - Fundamentalgruppe - Riemannsche Gebiete und vollständige analytische Fortsetzung - Riemannsche Flächen - Differentialformen - Universelle Überlagerung einer Riemannschen Fläche - Verzweigungspunkte III. Harmonische Funktionen und das Dirichlet-Problem - Differenzierbare Ränder und Funktionen - Harmonische Funktionen - Subharmonische Funktionen - Dirichlet-Problem - Glatt berandete Gebiete und Hopf-Lemma - Hodge-Operator und Greensche Formeln - Greensche Funktion eines beschränkten Gebietes - Fundamentallösung IV. Der Uniformisierungssatz - Der Satz und Beweismethode - Greensche Funktion einer Riemannschen Fläche - Abbildungssatz für positiv berandete Flächen - Harmonische Funktionen auf nicht positiv berandeten Flächen - Abbildungssatz für nullberandete Flächen - Anwendungen des Uniformisierungssatzes V. Funktionentheorie im Einheitskreis - Integrierbarkeit - Poisson-Integral - Nichttangentiale Konvergenz - Hardy-Räume holomorpher Funktionen - Poisson-Jensen-Formel - Nullstellen - Nullstellen der Randfunktion - Raum H1 - Corona-Theorem VI. Spiegelungsprinzip und Dreiecksfunktionen - Stetige Fortsetzung konformer Abbil

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• Année de publication: 1988
• Reliure: (souple)