Rudolf Berghammer Livres

Thorough structuring of the software design process is essential for developing large and complex systems. The initial phase focuses on requirements engineering, emphasizing the formalization of functionality through precise mathematical definitions and prototyping to assess early functional behavior. The subsequent phase involves deriving an implementation using formal methods and tools for verification and validation. This volume presents the proceedings from the International Workshop Tool Support for System Specification, Development, and Verification, featuring talks and an invited lecture on mechanized formal methods.

InhaltsverzeichnisInvited Papers.Choice Procedures in Pairwise Comparison Multiple-Attribute Decision Making Methods.Kleene Algebra with Relations.Contributed Papers.Integrating Model Checking and Theorem Proving for Relational Reasoning.Fixed-Point Characterisation of Winning Strategies in Impartial Games.Checking the Shape Safety of Pointer Manipulations.Applying Relational Algebra in 3D Graphical Software Design.Investigating Discrete Controllability with Kleene Algebra.Tracing Relations Probabilistically.Pointer Kleene Algebra.Kleene Modules.The Categories of Kleene Algebras, Action Algebras and Action Lattices Are Related by Adjunctions.Towards a Formalisation of Relational Database Theory in Constructive Type Theory.SCAN Is Complete for All Sahlqvist Formulae.Relations and GUHA-Style Data Mining II.A Note on Complex Algebras of Semigroups.Calculational Relation-Algebraic Proofs in Isabelle/Isar.A Calculus of Typed Relations.Greedy-Like Algorithms in Modal Kleene Algebra.Rasiowa-Sikorski Style Relational Elementary Set Theory.Relational Data Analysis.Two Proof Systems for Peirce Algebras.An Institution Isomorphism for Planar Graph Colouring.Decomposing Relations into Orderings.

Das Buch bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Strukturen der Mathematik, welche am Anfang eines Informatikstudiums relevant sind. Weiterhin demonstriert es Anwendungen von mathematischen Konzepten und Methoden in der Informatik, insbesondere in der Programmentwicklung und -verifikation und dem Entwurf von generischen Programmen. Ein spezielles Konzept erleichtert den Übergang von der Schul-Mathematik zur Mathematik an einer wissenschaftlichen Hochschule. Durch eine leicht verständliche Vermittlung des Stoffes mit vielen Beispielen werden die Studierenden auch auf spätere Begriffe und tiefergehende Anwendungen der Mathematik in der Informatik gut vorbereitet. Zahlreiche Übungsaufgaben helfen, das Erlernte zu festigen und zu kontrollieren.

Das Buch bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Strukturen der Mathematik, welche am Anfang eines Informatikstudiums relevant sind. Ein spezielles Konzept erleichtert den Übergang von der Schul-Mathematik zur Mathematik an einer wissenschaftlichen Hochschule. Durch leicht verständliche Vermittlung des Stoffes werden die Studierenden auch auf spätere Begriffe und Anwendungen der Mathematik in der Informatik gut vorbereitet. Zahlreiche Übungsaufgaben helfen, das Erlernte zu festigen und zu kontrollieren.

Das Lehrbuch stellt eine grundlegende Einführung in die mathematische Theorie der geordneten Mengen und Verbände dar. Neben wichtigen Begriffen werden allgemeine Vorgehensweisen und Beweistechniken demonstriert, die für dieses Gebiet typisch sind. Auch werden eine Reihe von Anwendungen diskutiert, insbesondere aus der Informatik, wie logische Schaltungen, Semantik von Programmiersprachen und die Untersuchung von Kausalität in verteilten Systemen.

Der erste Teil des Buches gibt eine Einführung in wichtige Themen der Ordnungs- und Verbandstheorie. Darauf aufbauend werden einige wichtige Informatikanwendungen behandelt. Nach diesen wird die Ordnungs- und Verbandstheorie zur algebraischen Theorie der Relationen, kurz Relationenalgebra, ausgebaut. Der Rest des Buches ist dann wiederum Informatikanwendungen gewidmet, hauptsächlich der formalen Entwicklung von Algorithmen für diskrete Probleme. Deren letzte Beispiele sind aus der Ordnungs- und Verbandstheorie, wodurch der Bogen wieder zum ersten Teil des Buches zurückgeschlagen wird.

Eine Programmiersprache ist eine formalisierte Sprache, in der Algorithmen zur Ausführung auf einem Computer beschrieben werden. An Stelle von Algorithmen spricht man bei Programmiersprachen auch von Programmen. Die vorliegende Ausarbeitung einer Vorlesung über die Semantik von Programmiersprachen will dem Leser die in der theoretischen Informatik zur Zeit bedeutendesten Methoden zur Formalisierung der Semantik der Kontrollstrukturen einer Programmiersprache vermitteln, wobei sich auf sogenannte sequentielle Sprachen beschränkt wird, also keine parallelen oder verteilte Abläufe betrachtet werden. Die Vermittlung von Methoden beinhaltet auch die dazu notwendigen Grundlagen und bezieht sich somit konsequenterweise auch auf den mathematischen Hintergrund. Bei der Darstellung dieses Stoffs wird versucht, die Gegenstände, etwa die Programmiersprachen bei den verschiedenen Semantikfestlegungen, so einfach wie möglich zu halten, damit die verwendeten Methoden und die Zusammenhänge nicht durch übermäßigen technischen Aufwand verdeckt werden. Auch auf eine ausführliche Beweisführung wird großer Wert gelegt. Und schließlich soll als Anwendung von Semantik noch gezeigt werden, wie wissenschaftliche Methoden zur Programmentwicklung sich auf diese semantischen Grundlagen stützen können.