Ce livre explore divers sujets mathématiques, incluant les monoïdes, les fonctions de Möbius, les circuits dans les graphes, et les réarrangements de suites. Il aborde également le théorème de MacMahon et les relations entre coefficients binomiaux, avec des applications en probabilités.
Ce livre explore les nombres d'Euler, leurs propriétés et les systèmes d'excédences. Il aborde également les polynômes eulériens, la formule exponentielle et les fonctions génératrices associées, ainsi que les sommes alternées An(?1) et Bn(?1). Une ressource précieuse pour les mathématiciens.
Seventeen Papers on Classical Number Theory and Combinatorics
This book contains seventeen contributions made to George Andrews on the occasion of his sixtieth birthday, ranging from classical number theory (the theory of partitions) to classical and algebraic combinatorics. Most of the papers were read at the 42nd session of the Sminaire Lotharingien de Combinatoire that took place at Maratea, Basilicata, in August 1998. This volume contains a long memoir on Ramanujan's Unpublished Manuscript and the Tau functions studied with a contemporary eye, together with several papers dealing with the theory of partitions. There is also a description of a maple package to deal with general q-calculus. More subjects on algebraic combinatorics are developed, especially the theory of Kostka polynomials, the ice square model, the combinatorial theory of classical numbers, a new approach to determinant calculus.
Das Buch ist eine Übersetzung des französischen Lehrwerks über Wahrscheinlichkeitstheorie, das fortgeschrittenen Studenten ein praktisches Verständnis bieten möchte. Es umfasst Übungen und Lösungen, erfordert jedoch Kenntnisse in mathematischer Analysis und unendlichen Reihen. Die ersten Kapitel behandeln diskrete Wahrscheinlichkeiten und grundlegende Konzepte.