Christian P. Robert Livres

Cet ouvrage couvre l'approche dite bayésienne de l'inférence statistique et en particulier ses aspects décisionnels. Les bases de cette axiomatique (choix de l'a priori, décisions optimales, tests et régions de confiance) sont abordées en détail, ainsi que des ouvertures plus récentes de l'analyse bayésienne comme le choix de modèles, l'utilisation de méthodes numériques stochastiques d'approximation (MCMC), la théorie des lois non informatives (axiomes de Berger-Bernardo) et la relation à la théorie classique de l'admissibilité. Chaque chapitre est complété par une suite extensive d'exercices de difficulté croissante et par des notes bibliographiques sur les thèmes abordés. La version anglaise de cet ouvrage, The Bayesian Choice, a été publiée en 2001 par Springer New York. L’auteur a obtenu le Prix DeGroot 2004 décerné par l'International Society for Bayesian Analysis. Le comité de sélection a estimé que : « Le livre de Christian Robert établit un nouveau standard moderne de livre de référence sur le thème des méthodes bayésiennes, en particulier celles utilisant les techniques MCMC, ce qui place l’auteur en digne successeur des écrits de DeGroot et Berger ».

Markov chain Monte Carlo methods were developed to provide the experimenter with realistic models. Written by two leading researchers, this up-to-date reference covers an important area of statistic which has many applications to engineering, aeronautics, biology, networks, and astronomy.

This monograph explores convergence monitoring for MCMC algorithms, focusing on discrete Markov chains. It begins with an overview of MCMC methods, including recent advancements like perfect simulation and Langevin Metropolis-Hastings algorithms, as well as current convergence diagnostics. The contributors establish a theoretical framework for studying MCMC convergence through discrete Markov chains, emphasizing its broad applicability, from latent variable models such as mixtures to chains with renewal properties and general Markov chains. They connect these concepts with practical convergence diagnostics, which include graphical plots (allocation maps, divergence graphs, variance stabilizing plots, normality plots), stopping rules (normality, stationarity, stability tests), and confidence bounds (divergence, asymptotic variance, normality). Many quantitative tools leverage manageable versions of the Central Limit Theorem (CLT). The proposed methods are evaluated using benchmark examples and three realistic applications: hidden Markov modeling of DNA sequences with perfect simulation, latent stage modeling of HIV infection dynamics, and modeling hospitalization duration through exponential mixtures. This work stems from a monthly research seminar at CREST, Paris, initiated in 1995, led by Christian P. Robert, a prominent figure in the field.

The name of Richard the Lionheart is familiar to us all. Curiously, this legendary figure is more often associated with Aquitaine and the Holy Land than with Normandy. A worthy descendant of William the Conqueror, Richard I maintained Normandy within the Plantagenet Empire, by countering the... číst celé