Stephan Krämer Livres

Um die komplexe Physik in kompressiblen Strömungen genauer zu verstehen, kommen vermehrt Simulationen zum Einsatz. Jedoch können weit verbreitete kommerzielle Softwarepakete die Physik aufgrund ihrer niedrigen Genauigkeit oft nicht korrekt erfassen. In dieser Arbeit wird eine diskontinuierliche Galerkin Methode mit hoher Ordnung entwickelt, welche eine hohe Genauigkeit erzielt. Dabei werden insbesondere zwei Probleme, die im Kontext von Verfahren mit hoher Ordnung auftreten, behandelt. Zum einen wird die Gittergenerierung durch das Verwenden einer Immersed Boundary Methode deutlich vereinfacht. Dies bedeutet, dass die Problemgeometrie aus einem deutlich einfacheren Hintergrundgitter herausgeschnitten wird. Die Geometrie wird mit Hilfe einer Level-Set Funktion dargestellt, und die Integration auf den entstehenden geschnittenen Zellen wird mittels einer hierarchischen Moment-Fitting Quadratur durchgeführt. Das Problem der sehr kleinen oder stark gekrümmten Zellen wird durch Zellagglomeration gelöst. Zum zweiten wird die starke Zeitschrittbeschränkung durch anisotrope Gitter mit Hilfe eines lokalen Zeitschrittverfahrens behoben. Diverse numerische Experimente bestätigen die hohe Genauigkeit, Effizienz und geometrische Flexibilität der vorgestellten Methode.

If Art is smart and Art is rich, then someone is both smart and rich – namely, Art. And if Art is smart and Bart is smart, then Art is something that Bart is, too – namely, smart. The first claim involves first-order quantification, a generalization concerning what kinds of things there are. The second involves second-order quantification, a generalization concerning what there is for things to be. Or so it appears. Following W. V. O. Quine, many philosophers have endorsed a thesis of Ontological Collapse about second-order quantification. They maintain that ultimately, second-order quantification reduces to first-order quantification over sets or properties, and therefore also carries the latter’s distinctive ontological commitments. In this revised version of his doctoral dissertation, awarded the Wolfgang-Stegmüller-Prize in 2012, Stephan Krämer examines the major arguments for Ontological Collapse in detail and finds all of them wanting. Quantifications, he argues, fall into at least two irreducible kinds: those on what things there are, and those on what there is for things to be.