Bernd Aulbach Livres

Gewöhnliche Differenzialgleichungen gehören sowohl zum zentralen Ausbildungsstoff der Mathematik als auch zu den wichtigsten theoretischen Werkzeugen für Naturwissenschaftler und Ingenieure. Dieses Lehrbuch bietet eine gründliche und dennoch leicht verständliche Einführung in die Theorie gewöhnlicher Differenzialgleichungen. Der behandelte Lehrstoff betont zeitgemäße nichtlineare Fragestellungen und qualitative Untersuchungsmethoden - bis hin zu den Grundzügen der Stabilitäts- und Verzweigungstheorie. In der Neuauflage wird jedoch - auf Wunsch zahlreicher Leser - den linearen Differenzialgleichungen speziell im Hinblick auf Randwertprobleme und Potenzreihenlösungen mehr Aufmerksamkeit gewidmet. Die Darstellung ist besonders ausführlich und in allen Einzelheiten ausgearbeitet - angereichert durch 120 Beispiele, 190 Abbildungen und 200 zum Teil neue Aufgaben (mit Lösungen im Internet).

Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik, Informatik, Ingenieur- und Naturwissenschaften sowie an Lehramtsstudierende, die sich mit Analysis befassen. Es eignet sich hervorragend als vorlesungsbegleitende Lektüre, für das Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung. Ziel ist es, eine anschauliche und leicht verständliche Einführung in die Analysis zu bieten, ohne dass umfangreiche mathematische Vorkenntnisse erforderlich sind, abgesehen von grundlegenden Begriffen der Schulmathematik. Die ersten Kapitel widmen sich den notwendigen mathematischen Grundlagen, gefolgt von anschaulich und verständlich präsentierten Inhalten der Analysis I und II. Definitionen, Lehrsätze und Beweise werden anhand von Beispielen und Abbildungen erklärt, um das Verständnis zu fördern. Rund 170 vollständig durchgerechnete Beispiele festigen nicht nur den Lehrstoff, sondern führen auch in weitere Grundkonzepte der Mathematik ein. Zudem unterstützen 180 Abbildungen die Veranschaulichung wichtiger Inhalte. Besonders die komplexeren Beweise werden detailliert und schrittweise erläutert. Dieses Lehrbuch basiert auf einer Reihe von Vorlesungen, die der Autor, Prof. Dr. Bernd Aulbach, über 17 Jahre an der Universität Augsburg gehalten hat, und wurde optimiert, um den Studierenden eine möglichst verständliche Vermittlung des Lehrstoffes zu bieten.

Gewöhnliche Differentialgleichungen gehören sowohl zum zentralen Ausbildungsstoff der Mathematik als auch zu den wichtigsten theoretischen „Handwerkszeugen“ für Naturwissenschaftler und Ingenieure. Dieses Lehr- und Übungsbuch behandelt mit mathematischer Strenge, aber durch über 100 ausgearbeitete Beispiele und viele Abbildungen veranschaulicht, die Themen, Begriffe und Verfahren, bis hin zu nichtlinearen Systemen, die zu Vorlesungen über gewöhnliche Differentialgleichungen gehören. Dabei wird auf inner- und außermathematische Anwendungen eingegangen. Alle Sätze werden vollständig bewiesen! Über 100 Aufgaben (die Hälfte mit Lösungen) helfen bei der Überprüfung des Gelernten.