Focusing on the mathematical analysis of trees in random settings, this book offers a comprehensive introduction to the subject. It systematically explores various techniques and serves both as a reference for practitioners and a foundation for future research in the field.
The Faculty of Mathematics and Geoinformation of the TU Wien has existed as such since the division of the early, very large Faculty of Technical Sciences in 2004. It provides its own study programmes in both subjects, as well as ensuring the mathematical and geometrical basic education of the students of all seven other faculties. The faculty also conducts research in broad and highly crucial focal areas. The current volume is part of a comprehensive commemorative series published in 2015 for the bicentennial memorial of the TU Wien providing information on the research activities, teaching tasks, and history of the Faculty of Mathematics and Geoinformation, in particular over the last 50 years. Special attention has been paid to the exceptional scientific achievements of faculty members.
Devoted to connections between mathematics and computer science Presents new trends, new ideas and new results in solving current questions in computer science, with related modern and powerful mathematical methods
The main purpose of this book is to give an overview of the developments during the last 20 years in the theory of uniformly distributed sequences. The authors focus on various aspects such as special sequences, metric theory, geometric concepts of discrepancy, irregularities of distribution, continuous uniform distribution and uniform distribution in discrete spaces. Specific applications are presented in detail: numerical integration, spherical designs, random number generation and mathematical finance. Furthermore over 1000 references are collected and discussed. While written in the style of a research monograph, the book is readable with basic knowledge in analysis, number theory and measure theory.
Dieses Buch richtet sich vorrangig an Studierende der Informatik und soll einerseits ein begleitendes Lehrbuch für die mathematischen Grundvorlesungen sein, andererseits aber genauso als Mathematik-Nachschlagewerk für das gesamte Studium dienen. Das Buch ist so angelegt, dass es auch zum Selbststudium geeignet ist. Nach den Grundlagen aus Logik und Mengenlehre befasst sich dieses Buch bereits von Anfang an mit Informatik-nahen Themenbereichen aus der diskreten Mathematik, nämlich mit kombinatorischen Methoden, Graphentheorie und Grundlagen algebraischer Strukturen. Danach folgen die lineare Algebra und die Analysis in einer und in mehreren Variablen. Die letzten Kapitel sind spezielleren Themenkreisen gewidmet, nämlich Differenzen- und Differentialgleichungen, der Fourieranalyse (einschließlich FFT, Fourier- und Laplacetransformation) und numerischen Verfahren. Das Lesen des Buches erfordert keine speziellen Vorkenntnisse. Es werden alle Begriffe grundlegend erklärt, und durch zahlreiche Bilder und durchgerechnete Beispiele wird versucht, die angegebenen Methoden und Resultate zu illustrieren. Jedes Kapitel schließt mit einer Sammlung ausgewählter Übungsaufgaben.