From reviews of the German "This is an exciting text and a refreshing contribution to an area in which challenges continue to flourish and to captivate the viewer. Even though representation theory and constructions of simple groups have been omitted, the text serves as a springboard for deeper study in many directions." Mathematical Reviews
In jedem Handy, CD-Player und Computer steckt ein Chip, der lineare Gleichungssysteme über einen endlichen Körper blitzschnell löst, um fehlerbehaftetes Datenmaterial zu korrigieren. Dieses Buch erklärt das mathematische Innenleben dieses Bausteins. Endliche Körper sind Zahlenbereiche (sog. Galoisfelder) mit nur endlich vielen Zahlen, die aber addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert werden können. Der Autor erklärt wie diese Rechungen ausgeführt werden. Leser sollten Grundbegriffe der linearen Algebra kennen, wie sie etwa in einer Vorlesung zur Ingenieurmathematik angewendet werden. Ein elementarer und zielgerichteter Text zur Algebra.
Dieses Lehrbuch bietet einen modernen Zugang zur Theorie der endlichen Gruppen. Ohne große Vorkenntnisse wird der Leser mit den Grundlagen der Theorie vertraut gemacht und dann zu neueren Entwicklungen in der Gruppentheorie hingeführt, die unter dem Stichwort „lokale Strukturtheorie“ zusammengefaßt werden können. Dabei berücksichtigen die Autoren die folgenden zwei Gesichtspunkte in besonderem Maße: Zum einen geben sie einen Einblick in eine Theorie, die völlig aus sich heraus eine Vielfalt an Methoden und Begriffen entwickelt hat und schließlich Anfang der achtziger Jahre zur Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen führte. Zum anderen machen sie deutlich, daß diese Theorie weder abgeschlossen noch vollendet ist, sondern auch nach dieser Klassifikation weiterlebt und sich weiterentwickelt.