Dirk Hoffmann Livres

Kurt Gödel's groundbreaking 1931 article revealed two incompleteness theorems that transformed the understanding of mathematics. These theorems demonstrate that truth and provability are distinct concepts, challenging the foundational beliefs about mathematical systems. Gödel's work has had a profound impact on the philosophy of mathematics, raising questions about the limits of formal systems and the nature of mathematical truth.

Im Jahr 1931 veröffentlichte Kurt Gödel einen Artikel, der zwei Unvollständigkeitssätze bewies und damit die Mathematik grundlegend veränderte. Diese Sätze zeigen, dass zwischen Wahrheit und Beweisbarkeit eine unüberwindbare Kluft besteht, die die Mathematik nicht in ein formales Korsett zwängen kann. Seitdem sind Gödels Unvollständigkeitssätze weit verbreitet, doch nur wenige Werke behandeln seine ursprüngliche Arbeit umfassend. Dies liegt an der Komplexität seiner Argumentationsketten, den vielen Definitionen und der veralteten Notation, die das Verständnis erschweren. In diesem Buch wird Gödels Beweis detailliert aufgearbeitet, wobei alle Schritte erläutert und durch zahlreiche Beispiele verständlich gemacht werden. Darüber hinaus bietet das Buch mehr als nur eine kommentierte Fassung; es kontextualisiert Gödels Arbeit in der Mathematikgeschichte. Zahlreiche Exkurse versetzen den Leser in die Zeit zu Beginn des 20. Jahrhunderts zurück, als die Mathematik eine ihrer größten Krisen durchlebte. In dieser Zeit entstanden die Typentheorie und die axiomatische Mengenlehre, während Hilberts formalistische Logik und Brouwers intuitionistische Mathematik aufeinandertrafen. Die 2. Auflage ist vollständig überarbeitet und erhält positive Rückmeldungen für ihre didaktische Qualität.

Verknüpfung von Theorie und Praxis! - Für Bachelor-Studierende geeignet - Zahlreiche Übungsaufgaben und Beispiele - Enge Verknüpfung von Theorie und Praxis - Ideal zum Selbststudium - Anwendungsorientierte und didaktische Aufbereitung des Lernstoffs - Mit Zusatzmaterial zum Download Dieses Lehrbuch bietet Bachelor-Studierenden der Fachrichtungen Informatik, Elektrotechnik, Informationstechnik und verwandter Studiengänge eine praxisnahe Einführung in die technische Informatik. Inhaltlich richtet es sich dabei nach den typischen Lehrinhalten, die im Grundstudium an Hochschulen und Universitäten vermittelt werden. Durch den anwendungsorientierten und didaktischen Aufbau des Buches kann es sowohl vorlesungsbegleitend als auch zum Selbststudium eingesetzt werden. Neben dem Grundlagenwissen aus den Gebieten der Halbleitertechnik, der Zahlendarstellung und der booleschen Algebra vermittelt das Buch die Entwurfsprinzipien kombinatorischer und sequenzieller Hardware -Komponenten bis hin zur Beschreibung moderner Prozessor- und Speicherarchitekturen. Es spannt dabei den Bogen von den mathematischen Grundlagen digitaler Schaltelemente bis zu ausgefeilten Hardware-Optimierungen moderner Hochleistungscomputer. Zahlreiche Übungen und Beispiele ergänzen und veranschaulichen die Inhalte. Die 7. Auflage wurde komplett durchgesehen und aktualisiert. Aus dem Inhalt// Grundlagen der technischen Informatik/Halbleitertechnik/Zahlendarstellung und Codes/BoolescheAlgebra/Schaltnetze/Schaltwerke/Mikroprozessortechnik/Rechnerstrukturen

Das Buch führt umfassend in das Gebiet der theoretischen Informatik ein und behandelt den Stoffumfang, der für das Bachelor-Studium an Universitäten und Hochschulen in den Fächern Informatik und Informationstechnik benötigt wird. Die Darstellung und das didaktische Konzept verfolgen das Ziel, einen durchweg praxisnahen Zugang zu den mitunter sehr theoretisch geprägten Themen zu schaffen. Theoretische Informatik muss nicht trocken sein. Sie kann Spaß machen und genau dies versucht das Buch zu vermitteln. Die verschiedenen Methoden und Verfahren werden anhand konkreter Beispiele eingeführt und durch zahlreiche Querverbindungen wird gezeigt, wie die fundamentalen Ergebnisse der theoretischen Informatik die moderne Informationstechnologie prägen. Das Buch behandelt die Themengebiete: Logik und Deduktion, Automatentheorie, formale Sprachen, Entscheidbarkeitstheorie, Berechenbarkeitstheorie und Komplexitätstheorie. Die Lehrinhalte aller Kapitel werden durch zahlreiche Übungsaufgaben komplettiert, so dass sich die Lektüre neben der Verwendung als studienbegleitendes Lehrbuch auch bestens zum Selbststudium eignet. In der 4. Auflage wurden Fehler behoben, alle Kapitel aktualisiert und teilweise ergänzt.

Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren? Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen. Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödel‘schen Unvollständigkeitssätze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie. Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch). Für die zweite Auflage wurde das Kapitel 'Beweistheorie' thematisch um das Diagonalisierungslemma, den Satz von Tarski, das Berry-Paradoxon sowie den Satz von Löb erweitert.

Computerabstürze, Rückrufaktionen, Sicherheitslecks: Software-Fehler sind fast schon ein alltägliches Problem. Qualitätssicherung wird damit zu einer immer wichtigeren Aufgabe. Das Buch führt umfassend und praxisnah in die Software-Qualitätssicherung ein. Zunächst werden typische Fehlerquellen der Programmentwicklung erörtert, um anschließend Methoden und Techniken zur Qualitätssteigerung vorzustellen. Der Band behandelt die zentralen Fragen der konstruktiven und analytischen Qualitätssicherung, der Software-Infrastruktur und der Managementprozesse.

Der pensionierte Lehrer Dirk Hoffmann präsentiert in diesem Werk eine Sammlung seiner humorvollen Gedichte und Geschichten, die über vier Jahrzehnte entstanden sind. Die Texte sind sowohl unterhaltsam als auch anspruchsvoll und bieten eine einladende Lektüre für ein breites Publikum. Diese Sammlung eignet sich hervorragend als Geschenk für verschiedene Anlässe und spricht nicht nur Liebhaber des Sauerlands an.

Kaum eine wissenschaftliche Theorie hat in der Vergangenheit ein so großes Echo hervorgerufen wie die Relativitätstheorie Einsteins, und dennoch wissen nur wenige Menschen, mit ihr tatsächlich etwas anzufangen. Einstein lehrt uns, Raum und Zeit als eine Einheit zu begreifen und in der Gravitation nicht mehr länger eine Kraft, sondern eine Eigenschaft des Raums, eine Krümmung in der Raumzeit, zu sehen. Unserer Sinneswahrnehmung bleibt all dies verborgen, und so ist die Relativitätstheorie auch heute noch von einem Schleier der Verklärung umgeben. Diesen Schleier zu lüften, ist das Ziel dieses Buchs. Das Werk richtet sich an alle Leser, die sich eine allgemein verständliche Einführung in die Relativitätstheorie wünschen und sich neben der formalen Theorie auch für die historischen Hintergründe und die Menschen interessieren, die in diesem spannenden Kapitel der Physik ihre Handschrift hinterlassen haben. Es spannt den Bogen von den Grundlagen der Physik, die einst Galilei und Newton legten, bis hin zur modernen Teilchen- und Kernphysik, wo sich die Vorhersagen der Relativitätstheorie ganz real manifestieren. Das Buch zeigt auf, warum die Physik zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts in eine große Erklärungskrise geraten war und wie es Einstein gelang, durch die Neuordnung elementarer physikalischer Grundbegriffe die Widersprüche der damaligen Zeit im Keim zu ersticken.