Das Buch schildert die wichtigsten Inhalte der Linearen Algebra. Durch zahlreiche Beispiele und ausführliche Übungen wird der Leser zur sicheren Beherrschung des Stoffs geführt. Gegenüber der Vorauflage "Höhere Mathematik mit MATHEMATICA -Band 1: Grundlagen, Lineare Algebra" wurden die Inhalte zugunsten eines größeren Übungsteils inklusive Lösungen gestrafft, das Buch ist damit besonders für die Bachelor-Studiengänge geeignet.
Das Buch schildert die wichtigsten Inhalte der Analysis. Durch zahlreiche Beispiele und ausf hrliche bungen wird der Leser zur sicheren Beherrschung des Stoffs gef hrt. Gegen ber der Vorauflage "H here Mathematik mit MATHEMATICA - Band 2: Analysis" wurden die Inhalte zugunsten eines gr eren bungsteils inklusive L sungen gestrafft, das Buch ist damit besonders f r die Bachelor-Studieng nge geeignet. Viele Beispiele zeigen die Umsetzung mit MATHEMATICA.
Die einzige moderne Darstellung der mathematischen Methoden zur Signalverarbeitung. Die einzige moderne Darstellung der mathematischen Methoden zur Signalverarbeitung.Ziel dieses Buches ist es, eine Brücke von der Mathematik zu den Anwendungen und zum Einsatz moderner Software zu schlagen. Dabei werden die klassischen diskreten und kontinuierlichen Transformationen der Signalverarbeitung zusammen mit der Wavelettransformation dargestellt. Die Bereitstellung der mathematischen Hilfsmittel der Funktionentheorie, Distributionen und Hilbert-Räume sorgt für einen stringenten und einheitlichen Aufbau der Theorie. Für Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften. Die einzige moderne Darstellung der mathematischen Methoden zur Signalverarbeitung. Ziel dieses Buches ist es, eine Brücke von der Mathematik zu den Anwendungen und zum Einsatz moderner Software zu schlagen. So beinhaltet dieses Buch nicht nur eine Beschreibung der klassischen diskreten und kontinuierlichen Transformationen der Signalverarbeitung sowie der Wavelettransformation, sondern auch eine Übersicht der mathematischen Theorie mit den unerlässlichen Themen aus dem Grundlagenbereich. Ergänzend werden für die Praxis Rechnungen mit Matlab und Maple einbezogen und erklärt.
Trigonometrie, Analytische Geometrie, Algebra, Wahrscheinlichkeit
Die zweite, überarbeitete Auflage dieses Buches vertieft grundlegende mathematische Kenntnisse für Ingenieur*innen und Informatiker*innen. Sie adressiert die gestiegenen Anforderungen in der Informatik und bietet ein neues Kapitel zur Strukturmathematik. Zudem wird das Material zur Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung erweitert, um den Leser*innen ein umfassenderes Verständnis dieser wichtigen mathematischen Konzepte zu ermöglichen.
Das Buch schildert die wichtigsten Inhalte der Linearen Algebra. Durch zahlreiche Beispiele und ausführliche Übungen wird der Leser zur sicheren Beherrschung des Stoffs geführt.Gegenüber der Vorauflage "Höhere Mathematik mit MATHEMATICA -Band 1: Grundlagen, Lineare Algebra" wurden die Inhalte zugunsten eines größeren Übungsteils inklusive Lösungen gestrafft, das Buch ist damit besonders für die Bachelor-Studiengänge geeignet.
Mathematische Aspekte im Überblick
Die Wellengleichung besitzt vielseitige Anwendungen und reichhaltige Facetten. Diese müssen jedoch oft mühsam zusammengetragen werden. Mathematische Aspekte der Wellengleichung werden deshalb in diesem essential in einer Gesamtschau geschildert. Sämtliche mit der Wellengleichung verbundenen Anfangs- und Randwertprobleme werden einbezogen. Klassische Lösungsmethoden mitsamt ihren Querverbindungen werden vorgestellt. Die Methode der charakteristischen Parallelogramme wird durch den Einsatz der Diffenzengleichungen erweitert.
Animationen im Internet veranschaulichen z. B. die Wellengleichung durch eine schwingende Membran, die Wärmeleitung durch eine abnehmende Temperaturverteilung und die Potentialgleichung durch ein von der Randbelegung aufgeprägtes Potenzial. Welche Methoden verbergen sich dahinter, wie erzeugt man diese Animationen? Darauf soll der Leser eine erschöpfende Antwort geben können. Auf ausführliche, formale Beweise wird verzichtet. Die Begriffe werden mittels Beispielen und Graphiken in ihren Grundideen veranschaulicht und motiviert. Der Leser soll Hintergrundwissen und Lösungskompetenz bekommen, damit er sich nicht mit der Formelmanipulation zufrieden geben muss. Studierende sollen in die Lage versetzt werden, Probleme, die sich aus ihrer Bachelor/Masterarbeit oder aus den Anwendungen ergeben, zu bearbeiten.
Die anschauliche Einführung in die Grundlagen der Mathematik! Eine solide Ausbildung in der Mathematik ist in den meisten technischen und naturwissenschaftlichen Fächern die wichtigste Voraussetzung für ein erfolgreiches Studium. Die Elementare Mathematik liefert das ideale Begleitmaterial für Vorkurse und Einführungsvorlesungen und erleichtert damit den Einstieg in die Grundlagen der Mathematik. Das Rechnen mit reellen Zahlen, Analytische Geometrie, Trigonometrie sowie die Differenzial- und Integralrechnung werden - ausgehend vom Schulstoff - wiederholt und stufenweise zu einer Wissensbasis der Analysis und linearen Algebra für das Grundstudium aufgebaut. Dabei bleiben formale Aspekte der Mathematik im Hintergrund. Bevorzugt wird eine anschauliche Vorgehensweise, die durch zahlreiche Rechen- und Übungsbeispiele unterstützt wird. Die Grundlage für Vorkurse sowie das ideale Begleitwerk zu einführenden Vorlesungen in Mathematik.
Differenzialgleichungen, Numerik, Fourier- und Laplacetheorie - Mit Mathematica- und Maple-Beispielen
Das Übungsbuch für die zentralen Gebiete der Ingenieurmathematik: Differenzialgleichungen, numerische und systemtheoretische Methoden. Zahlreiche Übungsbeispiele und Klausuraufgaben werden besprochen, ausführliche Lösungswege werden aufgezeigt. Zur leichten Orientierung werden die erforderlichen Definitionen und Sätze in Kurzform angegeben. Dieser rote Faden führt sicher durch die komplexen Themengebiete der Differenzialgleichungen erster Ordnung, linearen Differenzialgleichungen, Systeme und Überführungsmatrizen, Fehlerrechnung, Interpolation, Approximation, Quadratur, Fourierreihen, Fourier-, Laplace- und z-Transformation. Beim Üben und während der praktischen Arbeit spielen symbolische und numerische Software-Pakete eine entscheidende Rolle. Exemplarisch werden die Einsatzmöglichkeiten der Computeralgebra-Systeme Mathematica und Maple demonstriert. Die ideale Prüfungsvorbereitung!
Repetitorium und Aufgaben mit Lösungen
Dieser Übungsband zur Grundvorlesung Lineare Algebra besteht aus drei Komponenten: - Ein theoretischer Vorspann vor jedem Kapitel enthält die wichtigsten Sätze und Begriffe als Repetitorium. - Die Aufgaben reichen in drei Stufen von der Einübung über die Festigung eines Begriffes bis zu anwendungsorientierten Problemstellungen. Sie wurden in Lehrveranstaltungen und Klausuren erprobt. Die angegebenen Lösungen sollten als Vorschläge und Hinweise verstanden werden , die oft ergänzt, optimiert und abgekürzt werden können. - Der Einsatz von Mathematica und Maple ist als Unterstützung für das interaktive Selbststudium gedacht und soll Anregungen und Vorschläge für eigene Experimente geben. Durch den Umgang am Rechner werden die Begriffe der konkreten Anwendung zugänglich gemacht. Die Aufgabenstellungen sowie die Mathematica- und Maple-Rechnungen werden ins Internet gestellt, so daß die Benutzer leicht zu jeder Aufgabe die entsprechenden Computerrechnungen auffinden und ergänzen können. In der Kombination aus Buch und Internet entsteht somit ein flexibles, modernes Lernmittel zur Wiederholung und Einübung des Stoffs von zentralen Gebieten der Linearen Algebra.