Sophus Lie Livres

The modern translation of "Theorie der Transformationsgruppen I" reveals the conceptual clarity and systematic organization of Lie and Engel's original work. Volume I introduces the theory, focusing on generalizing ideas from various examples. It offers a clear translation alongside contemporary insights to help readers grasp key concepts. The editor aims to reignite interest in classifying Lie algebras and accessing Lie's Galois theory of continuous transformation groups. This volume is valuable for researchers in Lie theory, differential systems, and mathematics history, requiring a foundation in differential calculus and geometry.

This modern translation of Sophus Lie's and Friedrich Engel's “Theorie der Transformationsgruppen I” will allow readers to discover the striking conceptual clarity and remarkably systematic organizational thought of the original German text. Volume I presents a comprehensive introduction to the theory and is mainly directed towards the generalization of ideas drawn from the study of examples. The major part of the present volume offers an extremely clear translation of the lucid original. The first four chapters provide not only a translation, but also a contemporary approach, which will help present day readers to familiarize themselves with the concepts at the heart of the subject. The editor's main objective was to encourage a renewed interest in the detailed classification of Lie algebras in dimensions 1, 2 and 3, and to offer access to Sophus Lie's monumental Galois theory of continuous transformation groups, established at the end of the 19th Century. Lie groups are widespread in mathematics, playing a role in representation theory, algebraic geometry, Galois theory, the theory of partial differential equations and also in physics, for example in general relativity. This volume is of interest to researchers in Lie theory and exterior differential systems and also to historians of mathematics. The prerequisites are a basic knowledge of differential calculus, ordinary differential equations and differential geometry.

Geometrie der Berührungstransformationen - Erster Band ist ein unveränderter, hochwertiger Nachdruck der Originalausgabe aus dem Jahr 1896. Hansebooks ist Herausgeber von Literatur zu unterschiedlichen Themengebieten wie Forschung und Wissenschaft, Reisen und Expeditionen, Kochen und Ernährung, Medizin und weiteren Genres. Der Schwerpunkt des Verlages liegt auf dem Erhalt historischer Literatur. Viele Werke historischer Schriftsteller und Wissenschaftler sind heute nur noch als Antiquitäten erhältlich. Hansebooks verlegt diese Bücher neu und trägt damit zum Erhalt selten gewordener Literatur und historischem Wissen auch für die Zukunft bei.

Vorlesungen über Differentialgleichungen - mit bekannter infinitesimalen Transformationen. Bearb. und hrsg. von Georg Scheffers ist ein unveränderter, hochwertiger Nachdruck der Originalausgabe aus dem Jahr 1891. Hansebooks ist Herausgeber von Literatur zu unterschiedlichen Themengebieten wie Forschung und Wissenschaft, Reisen und Expeditionen, Kochen und Ernährung, Medizin und weiteren Genres. Der Schwerpunkt des Verlages liegt auf dem Erhalt historischer Literatur. Viele Werke historischer Schriftsteller und Wissenschaftler sind heute nur noch als Antiquitäten erhältlich. Hansebooks verlegt diese Bücher neu und trägt damit zum Erhalt selten gewordener Literatur und historischem Wissen auch für die Zukunft bei.

Der hochwertige Nachdruck von 1896 bietet eine detaillierte Untersuchung der Berührungstransformationen in der Geometrie. Die Arbeit beleuchtet grundlegende Konzepte und Methoden, die für das Verständnis geometrischer Beziehungen von Bedeutung sind. Durch die historische Perspektive wird der Einfluss dieser Transformationen auf die mathematische Theorie und Praxis deutlich. Ideal für Mathematikinteressierte und Historiker, die die Entwicklung geometrischer Ideen nachvollziehen möchten.

Das Buch ist eine sorgfältige Reproduktion eines bedeutenden Originals, das von Wissenschaftlern als kulturell wichtig erachtet wird. Es bewahrt die Authentizität des ursprünglichen Werkes, einschließlich der ursprünglichen Urheberrechtsvermerke und Bibliotheksstempel, die den historischen Kontext und die Relevanz des Textes unterstreichen. Diese Aspekte machen es zu einem wertvollen Bestandteil des Wissens über die Zivilisation.

Die Vorlesungen bieten eine fundierte Einführung in Differentialgleichungen, ergänzt durch die Anwendung bekannter infinitesimaler Transformationen. Der unveränderte Nachdruck der Originalausgabe von 1891 ermöglicht es, die historischen Ansätze und Techniken zu studieren, die zur Entwicklung dieses mathematischen Fachgebiets beigetragen haben. Ideal für Studierende und Interessierte der Mathematik, die sich mit den Grundlagen und der Theorie der Differentialgleichungen auseinandersetzen möchten.

Das Buch bietet einen wertvollen Einblick in die kulturelle Bedeutung eines historischen Werkes und bewahrt dessen ursprüngliche Form. Es enthält originale Urheberrechtsvermerke sowie Bibliotheksstempel, die die Relevanz und den historischen Kontext des Textes unterstreichen. Durch die Treue zur Originalfassung wird der Leser in die Wissensbasis der Zivilisation eingeführt, die für das Verständnis unserer Kultur von Bedeutung ist.

In diesem Monat feiern wir den 150. Geburtstag von SOPHUS LIE, einem der größten Mathematiker des vorigen Jahrhunderts. Der Teubner Verlag hat in seiner Reihe „TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik“ Arbeiten von SOPHUS LIE sowie seinen Zeitgenossen EDuARD STUDY und FRIEDRICH ENGEL veröffentlicht. Diese Beiträge zur Theorie der Differentialinvarianten sind von Bedeutung, da alle drei Mathematiker in diesem Bereich tätig waren. Es wird als Ausgangspunkt für Liescher Ideen zur Anwendung gruppentheoretischer Methoden in der Analysis betrachtet, auch wenn es nur einen Teil von LIES Schaffen darstellt. Die vorgestellten Arbeiten bieten durch ihren kritischen Stil und die Auseinandersetzungen über unterschiedliche mathematische Auffassungen interessante Einblicke in das mathematische Geschehen jener Zeit. Neben der Würdigung dieser drei namhaften Mathematiker wird der Ursprung der Lieschen Theorie, ihre Entwicklung und spätere Ausprägung thematisiert. Ein besonderer Dank gilt dem Teubner-Verlag und Herrn J. WEISS für die gute Zusammenarbeit. Der Inhalt umfasst unter anderem Arbeiten von S. Lie über Gruppen von Transformationen, Differentialinvarianten und die Gruppe der Bewegungen sowie deren Differentialinvarianten.