Focusing on foundational math concepts, the book provides clear guidance on solving equations and inequalities, particularly quadratic equations. It introduces essential tools like the p-q formula and the midnight formula, explaining how to manipulate equations without altering their solutions. Additionally, it covers linear equations and presents key inequalities, offering strategies for effective problem-solving. The approachable language makes complex topics accessible to learners.
Extrapolation methods accelerate the convergence of a given sequence of numbers, vectors or matrices, and play an important role in many branches of numerical analysis. This text examines linear extrapolation methods and investigates their properties and efficiency.
Den Autoren ist es gelungen, ein Mathematikbuch f r Studierende aller Fachrichtungen und die berufliche Weiterbildung zu schreiben, das man von vorne bis hinten einfach lesen kann, ohne im Formalismus oder in humorloser Trockenheit verloren zu gehen. Trotzdem vermittelt es das n tige Wissen und die fachliche Sicherheit. Zu jedem Kapitel finden sich bungsaufgaben, mit deren Hilfe die Inhalte einge bt und vertieft werden k nnen. Die 2. Auflage ist um die Einf hrung in die komplexen Zahlen erg nzt.
Dieses Buch bietet eine verständliche Einführung in Lineare Algebra, Analysis, Stochastik und Numerik. Es ist unterhaltsam geschrieben und enthält viele Erklärungen, Beispiele sowie Übungsaufgaben mit Lösungen. Die 3. Auflage bietet zusätzlich Zugang zur Springer Nature Flashcards-App mit über 300 Prüfungsfragen.
Dieses Buch vermittelt in leicht zugänglicher Sprache Methoden zur numerischen Berechnung von Fixpunkten und Nullstellen reeller Funktionen mithilfe von Iterationsverfahren. Insbesondere das Banach-Verfahren zur Fixpunktbestimmung sowie das Newton-Verfahren, eines der besten numerischen Verfahren zur Nullstellenberechnung von Funktionen, werden ausführlich dargestellt. In einem abschließenden Kapitel werden Anwendungen dieser Verfahren behandelt. Unter anderen geht es dabei um die beliebig genaue Berechnung von Wurzeln jeder Ordnung. Da sich der Text ausdrücklich (auch) an Nichtmathematiker und Nichtmathematikerinnen wendet, ist er bewusst in allgemein verständlicher Sprache gehalten, um die Leser nicht durch übertriebene Fachsprache abzuschrecken; schließlich soll es sich ebenfalls laut Untertitel um „Klartext“ handeln. Zahlreiche Beispiele machen die einzelnen Themen leicht verständlich.
Dieses essential vermittelt in leicht zugänglicher Sprache verschiedene Techniken zur Interpolation von Daten und Funktionen. Der Fokus liegt dabei zunächst auf der Interpolation mit Polynomen, also ganzrationalen Funktionen, da diese in der Lage sind, jede beliebige Konstellation von Daten eindeutig zu interpolieren. Des Weiteren soll die Möglichkeit aufgezeigt werden, nicht nur die Werte einer Funktion, sondern auch die ihrer Ableitung – also die Steigungen in den einzelnen Punkten – durch Interpolation mit Polynomen darzustellen. Weisen die vorgelegten Daten ein periodisches oder exponentielles Verhalten auf, ist die Verwendung von Polynomen weniger geeignet. In diesen Fällen sollte man besser trigonometrische Summen oder Exponentialsummen verwenden. Zahlreiche Beispiele machen das essential leicht verständlich.
Das Prüfungstraining von Duden bietet optimale Abiturvorbereitung mit aktuellen Originalklausuren für eine praxisnahe Erfolgskontrolle. Anhand des Buches kann das Prüfungswissen im Fach Mathematik (Analysis) systematisch und effektiv wiederholt und in passenden Übungsaufgaben angewandt werden.
Klartext für Nichtmathematiker
Dieses kompakte essential vermittelt die mathematischen Grundlagen des RSA-Verfahrens. Es stellt dafür – bewusst beispielorientiert statt beweisvollständig – zunächst die algebraischen Grundlagen sowie den (erweiterten) euklidischen Algorithmus und schließlich natürlich das RSA-Verfahren selbst dar. Außerdem wird eine kurze Einordnung des Verfahrens in die Welt der Kryptographie gegeben und seine Risiken dargestellt.
Dieses essential vermittelt in leicht zugänglicher Sprache Wissenswertes über Geraden und Ebenen im Raum, inklusive der notwendigen Grundlagen der Vektorrechnung. Das erste Kapitel behandelt zunächst die für das weitere Verständnis notwendigen Teile der Vektorrechnung, dies sowohl graphisch als auch mithilfe der Koordinatendarstellung von Vektoren. In Kapitel 2 werden dann verschiedene Arten der Darstellung von Geraden und Ebenen im Raum vorgestellt und Verfahren zu ihrer Bestimmung dargelegt. Das abschließende dritte Kapitel ist Methoden zur Berechnung von Schnitten zwischen einer Geraden und einer Ebene sowie zwischen Geraden und Ebenen untereinander gewidmet. Zahlreiche Beispiele machen die behandelten Themen leicht verständlich.
Dieses Buch vermittelt in leicht zugänglicher Sprache Wissenswertes über Eigenwerte und Eigenvektoren quadratischer Matrizen. Da keine Vorkenntnisse vorausgesetzt werden, behandelt Guido Walz zunächst die für das weitere Verständnis notwendigen Teile der Vektor- und Matrizenrechnung inklusive der Determinante. Im zentralen Kapitel führt der Autor dann Eigenwerte und Eigenvektoren ein und legt Verfahren zu ihrer Berechnung dar. Berücksichtigung finden weiterhin die beiden gängigsten Möglichkeiten, die Vielfachheit eines Eigenwerts zu definieren. Das abschließende Kapitel ist der Behandlung symmetrischer Matrizen gewidmet, da diese in Bezug auf Eigenwerte und -vektoren bemerkenswerte Eigenschaften haben; insbesondere wird die Diagonalisierung symmetrischer Matrizen behandelt. Zahlreiche Beispiele machen die behandelten Themen leicht verständlich. Der Autor: Dr. Guido Walz ist Professor für Angewandte Mathematik an der Wilhelm-Büchner-Hochschule Darmstadt und Dozent an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg, Herausgeber des fünfbändigen „Lexikon der Mathematik“ sowie Autor zahlreicher Fachveröffentlichungen und Lehrbücher, z. B. „Mathematik für Fachhochschule und duales Studium“.