Komplexní čísla definuje autor jako uspořádané číselné dvojice a udává pravidla pro počítání s komplexními čísly. Vysvětluje jejich geometrické znázornění a zabývá se kvadratickými rovnicemi a odmocninami z těchto čísel. Uvádí rozdíl mezi komplexní funkcí reálné proměnné a funkcí komplexní proměnné. Z elementárních funkcí komplexní proměnné věnuje pozornost exponenciální funkci a logaritmu.
Předmluva Základní pojmy Další vlastnosti funkcí Řešené úlohy Neřešené úlohy
Druhé vydání je doplněno výkladem o řešení algebraických rovnic s komplexními koeficienty a jsou v něm obšírněji probrána přibližná řešení rovnic. Autoři ukazují dva způsoby, kterými lze řešení rovnic s komplexními koeficienty převést do reálného oboru. V prvém případě se oběstrany rovnice vynásobí mnohočlenem s komplexně sdruženými koeficienty, čímž dostaneme rovnici dvojnásobného stupně než byla původní, avšak s koeficienty reálnými. Podaří-li senám ji vyřešit, musíme zkouškou zjistit, které z kořenů vyhovují původní rovnici. V druhém případě převedeme řešení na určení kořenů dvou nelineárních rovnic s reálnými koeficienty o dvou neznámých.
Svazek je věnován základním pojmům matematické analýzy, která je důležitým nástrojem aplikací matematiky. Výklad je doplněn mnoha úlohami, které jsou většinou důkazové, ale některé vyžadují také formulaci nových výsledků a hledání příkladů či protipříkladů. K úlohám označeným hvězdičkou je na konci knížky uvedeno řešení.
Knížka vtipnou a zábavnou formou seznamuje s mnoha význačnými objevy z historie matematiky a s řadou zajímavostí z elementární matematiky i z některých oblastí matematiky vyšší (analytická geometrie, topologie, variačního počtu, počtu pravděpodobnosti). Obtížnější témata jsou oživenaaforismy, hlavolamy a mnoha řešenými úlohami. Text je provázen bohatým ilustračním materiálem. Nepředpokládá hlubší znalosti matematiky. Vydání druhé, upravené. 324 stran, 342 obrázků, 23 tabulek.