Krzysztof Maurin Livres

The book explores the profound impact of small domains on the entirety of Riemann surfaces and analytic manifolds, emphasizing Riemann's insights into meromorphic functions and their singularities. It discusses the ongoing relevance of Euclidean space, challenging the notion that it is the only "real" space, while acknowledging its comforting familiarity. The text highlights Riemann space as a unique geometrical framework that is locally Euclidean, making it significant in both mathematics and physics, particularly in applications like mechanics involving submanifolds.

A very small domain influences the entire Riemann surface or analytic manifold through analytic continuation. Riemann excelled in applying this principle and was the first to highlight that a meromorphic function is determined by its singularities, earning him recognition as the father of the rapidly evolving theory of singularities, which holds immense significance, particularly in physics. The role of Euclidean space remains a fascinating and complex topic. Many philosophers, following Kant, once believed that 'real space' is Euclidean, dismissing other spaces as mere abstract constructs. However, this view is outdated, as modern physics contradicts it. Nonetheless, there is some truth to the notion that three-dimensional Euclidean space (E) feels special and familiar, providing a sense of confidence and safety compared to non-Euclidean spaces. This may explain why Riemann space (M) is prominent among various geometries; it is locally Euclidean, meaning M is a differentiable manifold with tangent spaces equipped with a Euclidean metric. Additionally, every submanifold of Euclidean space inherits a natural Riemann metric, which is frequently utilized in mechanics, such as in the case of the spherical pendulum.

ażde słowo - podobnie jak imię - niesie w sobie różną treść, budzi różne skojarzenia zależne od doświadczeń tego, kogo spotyka. I tak, słowo analiza znaczy dla każdego matematyka coś innego. Dla jednych obejmuje ono niewiele więcej niż rachunek różniczkowy i całkowy, dla innych kojarzy się z twierdzeniem Riemanna-Rocha czy formami harmonicznymi. Jest to jedyny podręcznik, który wychodząc od zera - dokładniej mówiąc od liczb wymiernych - dochodzi do teorii dystrybucji, całek prostych, analizy na rozmaitościach zespolonych, przestrzeni Kählera, teorii snopów i wiązek wektorowych itd. Celem moim było pokazanie młodemu człowiekowi piękna i bogactwa tego niezwykłego świata, jakim jest współczesna analiza matematyczna. (z Przedmowy) Książka jest wznowieniem pierwszego wydania trzeciej części trylogii prof. Krzysztofa Maurina Analiza, które ukazało się nakładem PWN w 1991 roku jako tom 71 Biblioteki Matematycznej. W części III autor, zakładając, że czytelnik zna elementy topologii ogólnej i całkowania form różniczkowych, wnika najpierw głębiej w analizę zespoloną, a następnie idzie drogą Riemanna, dla którego teoria potencjału, na powierzchniach związanych nierozerwalnie z jego nazwiskiem, była głównym narzędziem.

Jest to reprint drugiego zmienionego wydania drugiej części trylogii Profesora Krzysztofa Maurina ANALIZA, które ukazało się nakładem PWN w 1991 roku jako tom 70 BIBLIOTEKI MATEMATYCZNEJ. Część II. Ogólne struktury matematyki, funkcje algebraiczne, całkowanie, analiza tensorowa. Centralnym pojęciem jest tu całka. Autor opowiada historię narodzin podstawowych pojęć i struktur matematyki współczesnej, pokazuje ich powiązanie z fizyką i filozofią, kładąc duży nacisk na rolę tradycji w matematyce. Liczne komentarze sprawiają, że Czytelnik może dostrzec związki, które łączą na pozór odległe działy matematyki.

Drugi tom z trzyczęściowej serii prac prof. Krzysztofa Maurina – wybitnego matematyka, twórcy szkoły polskiej szkoły fizyki matematycznej, a zarazem filozofa i myśliciela – zawiera teksty spisane z notatek Autora. Znalazły się w nim m.in. rozdziały zatytułowane: • Tradycja i postęp w matematyce i filozofii • O mądrości baśni ludowych • Legenda i cud Polskiej Szkoły Matematycznej • Różniczka od Leibniza do Kählera, Manina i Quillena • Gnosis – neoplatonizm – kabała Rozdziały o charakterze matematycznym wyrażają z jednej strony pogląd o organicznym związku matematyki ze sprawami zaliczanymi zwykle do humanistyki, a z drugiej o tym, że matematyka dysponuje językiem symboli umożliwiającym objęcie znacznie szerszego obszaru myśli. Great Longings of the Humankind. Mysticism – mathematics – magic. Selected Texts, Volume 2 The second volume of the three-part series of Professor Krzysztof Maurin’s works – an eminent mathematician, the founder of the Polish school of mathematical physics, a philosopher and a thinker – contains texts copied from the author’s notes. It includes, among others, chapters titled: • Tradition and Progress in Mathematics and Philosophy • The Wisdom of Fairy Tales • The Legend and the wonder of Polish School of Mathematics • The Differential from Leibniz to Kähler, Manin and Quillen • Gnosis – Neoplatonism – Kabbalah The chapters devoted to mathematics on the one hand express the view about the organic relation between mathematics and humanities, and on the other, show that mathematics has the language of symbols which allow to encompass a much wider area of thought.

Pierwszy tom z trzyczęściowej serii prac prof. Krzysztofa Maurina - wybitnego fizyka, twórcy polskiej szkoły fizyki matematycznej, a zarazem filozofa i myśliciela - zawiera trzy artykuły wcześniej opublikowane w czasopismach naukowych: - Matematyka jako język i sztuka - Logos (język) i jego rola kosmotwórcza - Tradycja i postęp w nauce, filozofii, religii (zgodnie z zamysłem Autora podzielony w tym wydaniu na trzy części). W kolejnych tomach znajdą się teksty napisane przez Autora do książek, których nie zdążył wydać, wybrane i przygotowane do druku przez uczniów i przyjaciół Profesora. Wykłady monograficzne Krzysztofa Maurina, prowadzone od wczesnych lat sześćdziesiątych do przełomu XX i XXI wieku, stopniowo zmieniały charakter. Początkowo dotyczyły różnych działów matematyki, pełniąc funkcję edukacyjną dla jego uczniów i młodych współpracowników. Później obejmowały znacznie szerszą tematykę, uwzględniając teologię i filozofię, uprawiane przez Autora we własnym oryginalnym stylu. Związane z nimi seminarium Układy Otwarte odbywa się do dzisiaj. Krzysztof Maurin pozostawił liczne teksty swoich wystąpień (kompletne lub tylko w postaci bardziej lub mniej rozproszonych notatek) - także takich, które nigdy nie zostały wygłoszone. Wybór tych materiałów ukaże się, zgodnie z zamierzeniem Autora, w trzech tomach.