Hans Joachim Vollrath Livres

Frontmatter -- Einleitung -- Teil 1: Tatsächliche und rechtliche Ähnlichkeit grenzüberschreitender bargeldloser Zahlungsverfahren -- § 1 Abläufe, vertragliche Grundlagen und rechtliche Einordnung grenzüberschreitender Zahlungsverfahren -- Teil 2: Die Endgültigkeit der bargeldlosen Zahlung entlang der Auftragskette und im Valutaverhältnis -- § 2 Rückruf einer wirksamen Weisung -- § 3 Einwendungsfestigkeit der Position des Zahlungsempfängers -- § 4 Endgültigkeit im Valutaverhältnis -- Teil 3: Die Endgültigkeit der Zahlung im Rahmen von Abrechnungssystemen -- § 5 Vertragsstruktur von Abrechnung und Interchange -- § 6 Konkurswirkungen von Abrechnungsvereinbarungen -- Teil 4: Beurteilung der aktuellen gesetzgeberischen Initiativen der EU zum Zahlungs- und Abrechnungsverkehr -- § 7 Regelungsvorhaben der EU im grenzüberschreitenden Zahlungsverkehr -- Die Überweisungs-Richtlinie 97/5/EG -- Entwurf einer Systemrichtlinie KOM (96) 193 endg -- Sachregister

Mathematische Instrumente sind Werkzeuge der Praktischen Mathematik. Sie helfen beim Zeichnen von Plänen, beim Messen von Längen, Flächeninhalten, Rauminhalten und Winkeln sowie beim Rechnen. Als Mitte des 19. Jahrhunderts das Industriezeitalter begann, konnten auch sie industriell gefertigt werden. Diese Periode endete mit der Digitalisierung in den 1970er Jahren. Am Institut für Mathematik der Universität Würzburg wurden typische Instrumente als Zeugen des Industriezeitalters gesammelt. Dieses Buch gibt einen Überblick über die Sammlung und erläutert die den Instrumenten zu Grunde liegenden mathematischen und technischen Ideen sowie ihre Bedeutung für Studium und Unterricht.

Der aus Schlesien stammende Nikolaus Goldmann lehrte im holländischen Leiden Architektur als eine mathematisch orientierte Wissenschaft. Doch erst 30 Jahre nach seinem frühen Tod wurde seine „Vollständige Anweisung zu der Zivil-Baukunst“ entdeckt, in ihrer Bedeutung erkannt, veröffentlicht und weiter entwickelt. So entstand in Deutschland Architektur als eine Mathematische Wissenschaft, die wesentlich die Ausbildung der Architekten prägte. Auf die Spuren der Mathematik bei Goldmann weist der Verfasser in alten Texten, an Hand zahlreicher Abbildungen und Erfindungen hin.

Lernen und Lehren bildeten für den Würzburger Mathematiker Kaspar Schott (1608–1666) den Inhalt seines Lebens und Wirkens. Es ging ihm darum, mit Hilfe der Mathematik den Geheimnissen von Natur und Technik auf den Grund zu gehen und die gewonnenen Erkenntnisse seinen Zeitgenossen zu vermitteln. Eine wesentliche Grundlage waren dabei die Werke und Ideen seines Lehrers Athanasius Kircher (1602–1680), für die er zeit seines Lebens warb. Kaspar Schott stammte aus Königshofen im Grabfeld. Er hatte in Würzburg, Belgien und Sizilien studiert und danach an verschiedenen Kollegs in Sizilien gearbeitet. Schließlich wurde er nach einem dreijährigen Aufenthalt in Rom bei Athanasius Kircher 1655 nach Würzburg berufen. In einem Zeitraum von nur 11 Jahren erschienen hier von ihm 12 Werke über Mathematik und ihre Anwendungsbereiche im Umfang von etwa 10.000 Seiten in lateinischer Sprache. Aus seinem Leben lassen sich Daten angeben, die in Urkunden und Briefen in Archiven erhalten sind. In den letzten Jahren wurden diese Briefe erschlossen. Sie vermitteln zusammen mit Hinweisen und Erzählungen aus seinen Büchern einen lebendigen Einblick in das Leben und Wirken dieses jesuitischen Gelehrten in den Spannungsfeldern zwischen Glaube und Wissenschaft, Dienst und Macht, Kirche und Staat sowie auch ganz banal wissenschaftlichem und kommerziellem Erfolg.

Zählen, Rechnen, Messen und Konstruieren sind die Wurzeln, aus denen die Mathematik erwachsen ist. Zwar spielt sich das Wesentliche dabei im Denken des Menschen ab, doch im praktischen Vollzug werden Hilfen beim Rechnen verwendet, wird mit Instrumenten gemessen und mit Werkzeugen gezeichnet. Das gilt vor allem für die Anwendungsbereiche: Handel, Handwerk, Baukunst, Landvermessung, Seefahrt, Naturwissenschaften und Himmelskunde. Dieses Buch handelt von historischen mathematischen Instrumenten. Viele von ihnen sind heute durch den Computer als Universalinstrument ersetzt. Doch einige haben in besonderen Anwendungsbereichen überlebt. Zudem finden sich ausgewählte historische Instrumente noch in Museen und Sammlungen. Denn als Träger von Ideen sind sie es wert, dass man sich ihrer erinnert und sich eingehender mit ihnen beschäftigt. Ihre mathematischen und technischen Ideen sind meist verborgen. Sie als einen Beitrag zu unserer Kultur exemplarisch sichtbar und verständlich zu machen, ist das Ziel dieses Buches, das mit zahlreichen farbigen Abbildungen attraktiv gestaltet ist.

Mathematik ist eines der beliebtesten, aber auch unbeliebtesten Fächer in der Schule. Sie kann Freude bereiten, aber auch Ängste auslösen. Während Schüler in Wettbewerben beeindruckende Leistungen zeigen, offenbaren Leistungsvergleiche auch gravierende Schwächen. Obwohl Mathematik in der Gesellschaft respektiert wird, ist die Liebe zu diesem Fach oft gering. Die Einstellung zur Mathematik hängt entscheidend davon ab, wie junge Menschen in der Schule damit umgehen. Das Buch zeigt Wege auf, um im Unterricht eine lebendige Beziehung zwischen Mathematik und Lernenden zu fördern. Es richtet sich an angehende Lehrerinnen und Lehrer und vermittelt didaktisches Erfahrungswissen, während es sie ermutigt, innovative Ansätze zu verfolgen. Erfolgreiches Unterrichten wird als zielgerichtetes Handeln verstanden, das auf fundiertem fachlichem und didaktischem Wissen sowie einem breiten Repertoire an Handlungsmustern basiert. Gleichzeitig ist es ein kreativer Prozess, bei dem Unterricht ständig neu gestaltet wird und unerwartete Situationen didaktische Ideen erfordern. Die zentralen Themen umfassen Mathematik als Unterrichtsfach, das Lernen und Lehren von Mathematik, die Planung des Mathematikunterrichts und die Erarbeitung mathematischer Inhalte. Die Hauptaufgabe des Mathematikunterrichts besteht darin, den Schülern zu helfen, ihre mathematischen Fähigkeiten zu entfalten.

Seit dem Jahr 1582 besteht die Würzburger Universität ununterbrochen. Und seit dieser Zeit ist in ihr die Mathematik vertreten. War sie zunächst nur allgemeinbildendes Fach, das sich auf Elementarmathematik beschränkte, so wurde sie in der Mitte des 19. Jahrhunderts ein eigenes Studienfach, in dem mathematisch geforscht wird und Studierende ihre Ausbildung für eine Tätigkeit in den Schulen, der Wirtschaft oder der Industrie erhalten. Die Mathematiker, die Mathematik und ihre Wirkungsstätten waren in den mehr als 400 Jahren des Bestehens der Würzburger Universität einem steten Wandel unterzogen. Das vorliegende Buch ist bemüht, in großen Linien diese Entwicklung nachzuzeichnen. Lebensläufe und Werke werden aus der Situation in Würzburg, aber auch jeweils aus dem Blickwinkel der historischen Entwicklung der Universitäten und der Mathematik dargestellt. Die zahlreichen Abbildungen vermitteln einen lebendigen Eindruck dieses Ausschnitts aus der Geschichte der Julius-Maximilians-Universität in Würzburg.