This book provides a systematic, rigorous and self-contained treatment of positive dynamical systems. A dynamical system is positive when all relevant variables of a system are nonnegative in a natural way. This is in biology, demography or economics, where the levels of populations or prices of goods are positive. The principle also finds application in electrical engineering, physics and computer sciences. „The author has greatly expanded the field of positive systems in surprising ways.“ - Prof. Dr. David G. Luenberger, Stanford University(USA)
Inhaltsangabe:Einleitung: Aufgrund der politischen Wende Ende der 80er Jahre und des enormen Entwicklungsbedarfs bietet Osteuropa heute nicht nur Investoren sondern auch deutschen Exporteuren eine wirtschaftlich interessante Perspektive. Allerdings erschweren Negativfaktoren wie die Devisenknappheit der Länder, Liquiditätsprobleme zahlreicher osteuropäischer Unternehmen und ein labiles inländisches Bankensystem eine Finanzierung von Importwaren. Die Schwierigkeiten bei der Vergabe von Krediten ortsansässiger Banken an Importeure führt dazu, daß deutsche Exporteure oftmals eine Finanzierung mitanbieten müssen, wenn sie nach Osteuropa liefern wollen. Hierbei wird jedoch nicht selten die mangelnde Unterstützung der deutschen Kreditinstitute beklagt, die sich mit Exportfinanzierungen in diese Region gerne zurückhalten. Gang der Untersuchung: Anhand der Diplomarbeit sollten daher für ein kleines deutsches Exportunternehmen die Möglichkeiten einer Finanzierung von Exportgeschäften kleiner und mittelständischer Unternehmen nach Osteuropa aufgezeigt werden. Dabei wird zunächst über die Absicherung des Finanzierungsrisikos berichtet. Im weiteren Verlauf werden einige klassische Finanzierungsinstrumente vorgestellt. Daran anschließend werden Finanzierungsalternativen aufgezeigt, die sich speziell für den Handel mit Osteuropa eignen. In einem weiteren Teil wird über die Schwierigkeiten berichtet, die bei der Suche nach einer geeigneten Finanzierung für zwei Exportvorhaben in die Ukraine und nach Slowenien aufgetreten sind. Bei den Gesprächen mit einzelnen Kreditinstituten wurde vor allem deutlich, daß gerade kleine und mittelständische Unternehmen bei der Suche nach einem Finanzier erhebliche Probleme haben, da hier die Auftragsvolumina nicht selten unter einem erforderlichen Mindestlimit liegen. Trotzdem konnten mit Hilfe eines geeigneten Finanzpartners zwei Exportfinanzierungen aufgebaut werden, die Bestandteil der Angebote an beide Kunden des Exporteurs wurden. Obwohl einige Länder dieser Region wie z.B. Slowenien und Tschechien in den letzten Jahren schon erhebliche wirtschaftliche Fortschritte erzielt haben, wird das zusätzliche Angebot einer Exportfinanzierung deutschen Exporteuren bei Geschäften nach Osteuropa auch in naher Zukunft einen bedeutsamen Wettbewerbsvorteil einräumen. Der Erfolg der deutschen Exportwirtschaft wird dabei nicht zuletzt auch von der Stärke ihrer Finanzpartner [ ]
10 Bildergeschichten von Vater und Sohn mit passenden Vokabelangaben und jeweils 17 Musterlösungen für den mündlichen und schriftlichen Latein-Unterricht sowie für das Selbststudium.
Das Ziel der vorliegenden Arbeit besteht darin, Möglichkeiten aufzuzeigen, mit denen der Staubexplosionsschutz aus dem gegenwärtigen Stadium vorwiegend empirischen Arbeitens herausgeführt werden kann. Die erörterten experimentellen und numerischen Methoden wurden speziell unter diesem Gesichtspunkt ausgewählt. Bei der experimentellen Untersuchung von Staubexplosionen zeigt sich, daß bedingt durch die Vielzahl möglicher Parametervariationen und den notwendigen materiellen Aufwand, die experimentelle Arbeit allein nicht zum Ziel fuhrt. Erst die Verknüpfung experimenteller und numerischer Methoden ermöglicht hinreichend detaillierte Untersuchungen, um Erkenntnisse aus Laboruntersuchungen sicher und maßgeschneidert aufreale Anlagen und Prozesse anwenden zu können, Staubexplosionen können aufgrund der großen Zahl der sie beeinflussenden Parameter nach mannigfaltigen Szenarien entstehen und ablaufen. Dies führt zu Schwierigkeiten, wenn beabsichtigt ist, eine Staubexplosion deterministisch zu modellieren. Die wesentlichen Einflußgrößen lassen sich nur bedingt mathematisch erfassen, so daß eine Reihe vereinfachender Annahmen bei der Modellbildung getroffen werden muß. Bei der Anwendung der verschiedenen Modelle zeigt sich rasch, daß Mehrzonenmodelle, die aufeiner geschlossenen, ungestörten Form der Flammenfront unter Vernachlässigung der Strömungsgeschwindigkeit beruhen, ungeeignet für die Simulation von Staubexplosionen sind.
Dieses Buch behandelt die mathematische Analyse von dynamischen Prozessen, die in diskreten Zeitschritten modelliert werden. In den Natur- und Ingenieurwissenschaften sowie der Wirtschaftswissenschaft wird häufig ein diskretes Modell, wie eine Differenzengleichung oder ein diskretes dynamisches System, formuliert. Üblicherweise erfolgt dann ein Grenzübergang, bei dem die Länge des Zeitschritts gegen Null strebt, um das diskrete Modell in Differentialgleichungen zu transformieren. Diese Methode, die besonders in der Physik erfolgreich ist und auch in den Sozialwissenschaften Anwendung findet, ermöglicht die Nutzung des umfassenden mathematischen Werkzeugs der Differentialgleichungen. Ein Nachteil dieser Vorgehensweise ist jedoch, dass für die numerische Auswertung des Modells zur empirischen Überprüfung das kontinuierliche Modell wieder in ein diskretes zurückverwandelt werden muss. Dies wird nicht nur als Umweg betrachtet, insbesondere angesichts des zunehmenden Computereinsatzes, sondern bringt auch zusätzliche Herausforderungen mit sich, da es keine systematischen Übersetzungsregeln zwischen Differential- und Differenzengleichungen gibt, insbesondere bei nichtlinearen Prozessen. Daher zeichnet sich eine Tendenz ab, diskrete Modelle direkt mit Methoden der Differenzengleichungen zu untersuchen, was in der Biologie und Ökonomie gängiger ist als in der Physik.
