Dierck Ekkehard Liebscher Livres

Cosmology deals with the current state of thinking about the basic questions at the center of the field of cosmology. More emphasis than usual is put on the connections to related domains of science, such as geometry, relativity, thermodynamics, particle physics, and - in particular - on the intrinsic connections between the different topics. The chapters are illustrated with many figures that are as exact as currently possible, e. g. in the case of geometry and relativity. Readers acquire a graduate-level knowledge of cosmology as it is required to understand the cosmological impact of their particular research topics, as well as an introduction into the current research in the field.

A description of the geometry of space-time with all the questions and issues explained without the need for formulas. As such, the author shows that this is indeed geometry, with actual constructions familiar from Euclidean geometry, and which allow exact demonstrations and proofs. The formal mathematics behind these constructions is provided in the appendices. The result is thus not a textbook introducing readers to the theory of special relativity so they may calculate formally, but rather aims to show the connection with synthetic geometry. It presents the relation to projective geometry and uses this to illustrate the starting points of general relativity. Written at an introductory level for undergraduates, this novel presentation will also benefit teaching staff.

Inhaltsverzeichnis1. Einleitung.2. Fahrpläne.3. Inertialsysteme.4. Wellenphänomene.5. Die Relativität der Gleichzeitigkeit.6. Die Relativität der Masse.7. Die Geometrie der Raum-Zeit.8. Die Zeit in der speziellen Relativitätstheorie.9. Die Länge in der speziellen Relativitätstheorie.10. Der Doppler-Effekt in der speziellen Relativitätstheorie.11. Impuls, Masse und Energie.12. Stoßprozesse.13. Schlußbemerkungen.Anhang: Zusammenstellung der benutzten Grundlagen der projektiven Geometrie der Ebene.Literatur.

Der Faszination zweier scheinbar getrennter Gebiete - der Relativitätstheorie und der Geometrie - folgt dieses Buch: Thema ist die Geometrie in Raum und Zeit. Die Bewegung in Raum und Zeit bestimmt geometrische Konstruktionen, die jenseits der euklidischen Geometrie immer noch deren Klarheit und Zusammenhang bewahren. Dabei ist die Verblüffung zweiseitig: Relativitätstheorie wird Geometrie und Geometrie findet physikalische Entsprechung. Auf der einen Seite offenbaren sich in richtig konstruierten Abbildungen ohne komplizierte Formeln die erstaunlichen Ergebnisse der Relativitätstheorie und ihre Widerspruchsfreiheit. Auf der anderen Seite ergeben sich ganz ungewohnte und unerwartete, aber physikalisch bedeutsame einfache Beispiele für nichteuklidische Geometrien, in denen noch mit Gerade und Kegelschnitt konstruiert werden kann.