Frank Beichelt Livres

Focusing on elementary probability theory and stochastic processes, this text serves as a comprehensive introduction with practical applications across various fields, including science and finance. The latest edition features a thoroughly revised probability theory section, enriched with new examples, exercises, and figures. It introduces topics such as time series analysis, random walks, and spectral analysis of stationary processes, while simplifying complex concepts through numerical discussions, enhancing accessibility for readers.

This book introduces stochastic processes and their applications for students in engineering, industrial statistics, science, operations research, business, and finance. It provides the theoretical foundations for modeling time-dependent random phenomena encountered in these disciplines. Through numerous science and engineering-based examples and exercises, the author presents the subject in a comprehensible, practically oriented way, but he also includes some important proofs and theoretically challenging examples and exercises that will appeal to more mathematically minded readers. Solutions to most of the exercises are included either in an appendix or within the text.

Dieses umfassende Lehr-und Nachschlagewerk für Naturwissenschaftler und Ingenieure vermittelt dem Leser zentrale Teile der Wahrscheinlichkeitstheorie, der Theorie stochastischer Prozesse sowie der mathematischen Statistik.

Das Buch bietet eine Einführung in die Theorie der stochastischen Prozesse für Studierende technischer und technomathematischer Studienrichtungen an Fach- und Technischen Hochschulen. Es vermittelt die theoretischen Grundlagen zur Modellierung zeit- und zufallsabhängiger Vorgänge, die in Bereichen wie Physik, Elektrotechnik, Elektronik, Kommunikations- und Systemtheorie sowie Informatik vorkommen. Zudem werden Anwendungen im Operations Research, insbesondere in der Bedienungs-, Instandhaltungs- und Zuverlässigkeitstheorie, berücksichtigt. Der Stoff wird durch zahlreiche Beispiele anschaulich und praxisorientiert präsentiert. Die mathematische Grundausbildung der Zielgruppe reicht aus, um das Buch zu verstehen. Die klare und leicht verständliche Darstellung ermöglicht es den Lesern, sich im Selbststudium das notwendige Wissen über stochastische Prozesse anzueignen. Der präzise Schreibstil des Autors, die klare Gliederung, ein ausführliches Inhaltsverzeichnis und zahlreiche Grafiken tragen zur Benutzerfreundlichkeit bei. Das Werk eignet sich sowohl als Studienbegleiter und Nachschlagewerk als auch für das Selbststudium der Theorie stochastischer Prozesse. Es richtet sich an Studierende und Praktizierende mit grundlegenden Kenntnissen in Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.

KlappentextViele Studierende haben Probleme, den Übergang von der „deterministischen Mathematik“ zur Wahrscheinlichkeitstheorie und ihren Anwendungen ohne größere Schwierigkeiten zu bewältigen. Das vorliegende Lehrbuch will vor allem den Studierenden technischer Studiengänge diesen Übergang erleichtern. Dies geschieht einerseits durch eine breit angelegte heuristische Motivation der Grundbegriffe und andererseits durch die ausführliche numerische Analyse zahlreicher, zumeist praxisnaher, Beispiele; zahlreiche Übungsaufgaben runden den Text ab. Der behandelte Stoff orientiert sich an dem im normalen Lehrbetrieb tatsächlich realisierbaren Umfang: Zufällige Ereignisse, diskrete und stetige Zufallsgrößen, Funktionen von einer und mehreren Zufallsgrößen, Zufallszahlen, Summen von Zufallsgrößen, Grenzwertsätze, beschreibende Statistik, Punkt- und Konfidenzschätzungen, Parameter- und Anpassungstests, Korrelation, lineare und nichtlineare Regression.

Inhaltsverzeichnis1 Einführung.2 Grundbegriffe und -Modelle.3 Monotone Binäre Systeme.4 Stochastische Netzstrukturen.5 Markovsche Systeme.6 Instandsetzung bei Sprungausfällen.7 Instandsetzung bei Driftausfällen.Anhang 1 Landau’sches Ordnungssymbol.Anhang 2 Laplace-Transformation.Literatur.Sachwörterverzeichnis.

Inhaltsverzeichnis1. Einführung.2. Altemde Elemente.3. Erneuerungstheorie.3.1. Grundlagen.3.2. Erneuerungsfunktion.3.3. Grenzwertsätze der Erneuerungstheorie.3.4. Rekurrenzzeiten.3.5. Kosten- bzw. zeitaufwendige Erneuerungen.4. Erneuerung einfacher Systeme.4.1. Vollständige Erneuerungen.4.2. Unvollständige Erneuerung.5. Inspektion und Erneuerung.5.1. Einführung.5.2. Inspektion ohne Erneuerung.5.3. Inspektion mit Erneuerung.6. Erneuerung komplizierter Systeme.6.1. Systeme ohne Reserveelemente.6.2. Erneuerung von Systemen mit Reserve.7. Erneuerung von Systemen mit Markoffscher Alterung.7.1. Markoffsche EntScheidungsprozesse.7.2. Markoffsche Erneuerungsmodelle.Verzeichnis der verwendeten Symbole und Formelzeichen.