Bodo Pareigis Livres

Das vorliegende Buch bietet eine auf die Belange der mathematischen Grundausbildung der Informatiker zugeschnittene Einführung in die Lineare Algebra, die den Leser bis hin zu den Euklidischen Vektorräumen und der Hauptachsentransformation führt. Besonders interessant sind Anwendungen der Vektorrechnung in der Codierungstheorie, Anwendungen der Matrizenrechnung auf lineare Gleichungssysteme und elementare Rechenmethoden zur Invertierung und Zerlegung von Matrizen und zur Bestimmung von Eigenwerten. Dem Teil über Lineare Algebra geht ein breit angelegter Teil über Grundlagen der Mathematik und diskrete Mathematik voraus. Neben der Mengenlehre und der Einführung der Zahlen (mit einem Abschnitt über Rekursion) enthält das Buch Kapitel über Graphentheorie, algebraische Grundstrukturen (bis hin zum Rechnen in Booleschen Algebren), über Wahrscheinlichkeitsrechnung und eine Einführung in Fuzzy-Mengen. Mit vielen Beispielen und Anwendungen auch bestens zum Selbststudium geeignet.

Die Computergraphik zählt zu den faszinierendsten Anwendungen von Computern. Sie reicht von einfachen Zeichenprogrammen über Buchdruckgrafiken und Architekturzeichnungen bis hin zu animierten Grafiken und Spielfilmen. Diese Vielfalt erfordert höchste Leistungsfähigkeit von Computern, da technische Neuerungen und Entwicklungen in diesem Bereich schnell aufeinander folgen. Neben den technischen Fortschritten kommen auch neue mathematische Methoden und Algorithmen zum Einsatz, um die Grafik weiter zu optimieren. Eine besonders elegante Methode ist die Verwendung homogener Koordinaten, die in der projektiven Geometrie Anwendung finden. Viele der in der Computergraphik genutzten Methoden stammen aus dieser Geometrie, doch geeignete Darstellungen sind oft schwer zu finden. Daher werden in diesem Buch die für die Computergraphik relevanten Methoden der projektiven Geometrie zusammengetragen. Die ersten drei Kapitel widmen sich der linearen Algebra, einschließlich Koordinaten, Vektoren und Matrizen. Leser, die mit diesen Konzepten bereits vertraut sind, können diese Kapitel zunächst überspringen und später als Referenz für spezifische Begriffe oder Algorithmen nutzen.