Cet ouvrage raconte l'histoire des 23 problèmes que le grand mathématicien allemand David Hilbert a proposés à la sagacité des mathématiciens lors d'un congrès à Paris, en 1900. Ces problèmes ont considérablement influencé la recherche en mathématiques depuis cette date. Jeremy Gray propose une vision générale du développement des mathématiques de la fin du XIX e siècle à nos jours. Pour ce faire, il a replacé les mathématiques dans leur contexte historique, social et culturel. On trouve ainsi de nombreux développements sur différentes écoles de mathématiques : Bourbaki en France, l'école soviétique, les mathématiques aux Etats-Unis... et des notices biographiques sur de grands mathématiciens. Les problèmes sont présentés sans formalisme excessif (quelques compléments mathématiques sont présentés en encarts), ce qui rend le texte accessible à un large lectorat . Pierre Cartier présente en Introduction à la version française de ce livre : «les défis relevés par les mathématiciens de l'ère "post-hilbertienne"».
