Rudolf Taschner Livres

Drawing primarily from historical examples, this book explains the tremendous role that numbers and, in particular, mathematics play in all aspects of our civilization and culture. The lively style and illustrative examples will engage the reader who wants to understand the many ways in which mathematics enables science, technology, art, music, politics, and rational foundations of human thought. Each chapter focuses on the influence of mathematics in a specific field and on a specific historical figure, such as "Pythagoras: Numbers and Symbol"; "Bach: Numbers and Music"; "Descartes: Numbers and Space."

Exploring the mathematical continuum through an intuitionistic lens, this book delves into the structure of real numbers, reflecting on their evolving interpretations across generations. Tracing back to figures like L.E.J. Brouwer and H. Weyl, it combines abstract concepts with unique historical insights, including rare photographs of Weyl post-WWII. Aimed at students familiar with analysis and educators teaching advanced courses, it provides a detailed examination of the foundational principles of real numbers, enriched by expert contributions and historical context.

"A professor of mathematics and popular science writer makes game theory understandable to lay readers in this lively history of the theory's evolution, including profiles of its leading contributors"--

In this small text the basic theory of the continuum, including the elements of metric space theory and continuity is developed within the system of intuitionistic mathematics in the sense of L. E. J. Brouwer and H. Weyl. The main features are proofs of the famous theorems of Brouwer concerning the continuity of all functions that are defined on „whole“ intervals, the uniform continuity of all functions that are defined on compact intervals, and the uniform convergence of all pointwise converging sequences of functions defined on compact intervals. The constructive approach is interesting both in itself and as a contrast to, for example, the formal axiomatic one.

Das Testen und Fördern Arbeitsheft zu Das ist Mathematik ermöglicht eine genaue Kompetenzüberprüfung der Lehrinhalte im 8. Schuljahr. Mit den kurzen Tests zu allen Schulbuchinhalten ist eine genaue Selbstkontrolle möglich. Alle Lösungen sind über Onlinecodes einfach erreichbar. Bei Bedarf bietet das Arbeitsheft auch die passenden Fördermaterialien.

Das Leben ist ein Spiel, das mathematischen Regeln folgt; unsere Entscheidungen können berechnet, ihr größtmöglicher Nutzen für alle kann kalkuliert werden. Diese Idee der Spieltheorie hat im 20. Jahrhundert Wirtschafts-, Politik- und Kulturgeschichte geschrieben. Spieltheoretiker waren Berater im Kalten Krieg. Und ohne dass sie es ahnten, legten sie das Fundament für den Siegeszug des Homo oeconomicus. In seiner fulminanten Geschichte der Spieltheorie spannt Bestsellerautor Rudolf Taschner einen Bogen von der Erfindung der Wahrscheinlichkeitsrechnung im 17. Jahrhundert bis in die Gegenwart der globalen Finanzmärkte. Ein Buch über die Mathematik als Sinnsuche – fesselnd wie ein Kriminalroman.

Eine Liebeserklärung an den Zauber der Zahlen und eine fulminante Reise durch die Mathematik. „Taschner ist ein begnadeter Geschichtenerzähler.“ F. A. Z. Wie kann etwas zugleich korrekt, aber nicht wahr sein? Was verrät ein Kartenspiel über das Wesen der Zeit? Und was haben Quadratzahlen mit Farben zu tun? Rudolf Taschner nimmt uns mit auf eine fulminante Reise an die Grenze von Mathematik und Philosophie und zeigt, dass in Zahlen Antworten auf die größten Fragen verborgen liegen. Wir erfahren, warum schon Pythagoras in den Zahlen den Ursprung des Kosmos erblickte und weshalb Nobelpreisträger bis heute darüber rätseln, warum die Mathematik die Natur auf so wundersam treffende Weise zu beschreiben vermag. „Die Farben der Quadratzahlen“ ist ein Buch voller verblüffender Fakten, das zum Staunen über die Schönheit der Mathematik einlädt.

Von der griechischen Philosophie ausgehend zeichnet der Mathematiker Rudolf Taschner ein faszinierendes Bild von der Auseinandersetzung mit der Fassbarkeit des Unendlichen. Am Beispiel dreier prominenter Vertreter der Wiener Moderne zeigt er die Wege von Literatur, Mathematik und Philosophie, dem Unendlichen Ausdruck zu verleihen.

Konstruktive Analysis wird in diesem Buch mit anschaulichen Graphiken und bestechenden Beispielen so vorgestellt, dass sie bereits mit elementaren Schulkenntnissen als Voraussetzung verstanden wird. Sie stellt eine höchst attraktive Alternative zur konventionellen, auf den willkürlich gesetzten Axiomen der Mengentheorie fußenden formalen Mathematik dar. Und sie führt zu spektakulären Einsichten über Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit, über gleichmäßige Konvergenz und über die Vertauschung von Limes und Integral, die der konventionellen Mathematik gänzlich verwehrt sind.