Jacob Bernoulli Livres

Naši předkové si již před mnoha staletími dokázali spočítat, kdy znovu dojde k zatmění Slunce či Měsíce. V 17. století se řada vědců, mezi nimi Fermat, Pascal, Huygens či Leibniz, začali ptát, zda bychom nemohli spočítat i věci, jejichž povaha se na první pohled jakémukoliv výpočtu vzpírá. Za jedno z nejvýmluvnějších pojednání tohoto druhu je považováno Umění odhadu Jacoba Bernoulliho (1654–1705), jehož čtvrtá část podává zevrubnou odpověď na tuto otázku. Je jí zákon velkých čísel, který tvoří základ nové logiky, založené na matematicky přesném způsobu výpočtu naděje.

Wahrscheinlichkeitsrechnung - Ars conjectandi, 1713. Übersetzt und hrsg. von R. Haussner ist ein unveränderter, hochwertiger Nachdruck der Originalausgabe aus dem Jahr 1899. Hansebooks ist Herausgeber von Literatur zu unterschiedlichen Themengebieten wie Forschung und Wissenschaft, Reisen und Expeditionen, Kochen und Ernährung, Medizin und weiteren Genres.Der Schwerpunkt des Verlages liegt auf dem Erhalt historischer Literatur.Viele Werke historischer Schriftsteller und Wissenschaftler sind heute nur noch als Antiquitäten erhältlich. Hansebooks verlegt diese Bücher neu und trägt damit zum Erhalt selten gewordener Literatur und historischem Wissen auch für die Zukunft bei.

Wahrscheinlichkeitsrechnung, Ars conjectandi, 1713 - Dritter und vierter Teil mit dem Anhang: Brief an einem Freund über das Ballspiel ist ein unveränderter, hochwertiger Nachdruck der Originalausgabe aus dem Jahr 1899. Hansebooks ist Herausgeber von Literatur zu unterschiedlichen Themengebieten wie Forschung und Wissenschaft, Reisen und Expeditionen, Kochen und Ernährung, Medizin und weiteren Genres.Der Schwerpunkt des Verlages liegt auf dem Erhalt historischer Literatur.Viele Werke historischer Schriftsteller und Wissenschaftler sind heute nur noch als Antiquitäten erhältlich. Hansebooks verlegt diese Bücher neu und trägt damit zum Erhalt selten gewordener Literatur und historischem Wissen auch für die Zukunft bei.

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Ausgangspunkt für die Auseinandersetzung Jakob Bernoullis mit wahrscheinlichkeitstheoretischen Problemen waren die Studien von Christian Huygens über Glücksspiele aus dem Jahre 1657. Er baute sie zu einer umfassenden Theorie aus, der „Ars conjectandi“, in der er versucht, dieses Gebiet über die bislang üblichen Anwendungen auf Glückspiele hinaus auf „bürgerliche, sittliche und wirtschaftliche Verhältnisse“ auszuweiten. Das Werk enthält Gedanken über Gewißheit, Notwendigkeit, Zufall, moralische und rechnerische Erwartung, Gewinnaussichten sowie die Auswertung von Potenzsummen mittels Bernoullischer Zahlen.

Die Variationsrechnung ist heute ein Zentralgebiet der Mathematik, dessen Anwendungen weit in Wissenschaft, Technik und Wirtschaft hineinreichen. In der von Herman Goldstine, einem der Erfinder des modernen Computers, bearbeiteten und auf englisch kommentierten Streitschrift zeigen die Brüder Bernoulli, wie Variationsprobleme, die sich mit Fragen der Maximierung und Minimierung von mathematischen und physikalischen Eigenschaften und Prozessen befassen, richtig formuliert werden müssen, damit eine sinnvolle Antwort möglich ist.