Bedřich Velický Livres

První díl moderní dvoudílné učebnice kvantové teorie představuje ucelený a samostatný úvod do nerelativistické kvantové teorie, který čtenáře dovede od formální stavby teorie k archetypálním úlohám, teorii symetrie kvantových systémů a pohybu spinu ve vnějších polích. Připojen je úvod do relativistické teorie elektronu v pojetí určeném pro studium atomárních systémů. Text uzavírají doplňky o matematickém aparátu kvantové mechaniky psané na hraně mezi „fyzikální“ a matematickou přesností. Vykládanou teorii ilustruje kvantověmechanický popis řady problémů s ukázkou odpovídajících experimentů. Kniha je určena studentům magisterského i doktorandského studia, kteří pracují – ať již teoreticky, nebo experimentálně – v oblasti atomových systémů a fyziky pevných látek. Autoři při psaní těžili z mnohaletých zkušeností s přednášením kvantové teorie na Univerzitě Karlově v Praze, Masarykově univerzitě v Brně, na Akademii věd a také v zahraničí. Druhý díl učebnice je věnovaný především mnohočásticové teorii atomárních sousta

Druhý díl učebnice kvantové mechaniky staví na obecných základech kvantové teorie vyložených v dílu prvním a je věnován pokročilejším partiím kvantové teorie, které jsou důležité při studiu atomárních systémů. Přibližné řešení stacionárních úloh variačními i poruchovými postupy je jednotně odvozeno projekční technikou. Diskutován je význam poruchových metod pro neohraničené poruchy. Pro nestacionární Schrödingerovu rovnici je poruchové řešení od Zlatého pravidla dovedeno přes Wignerovo-Weisskopfovo přiblížení k obecné teorii stavů s exponenciálním rozpadem. Těžištěm knihy jsou kapitoly věnované atomárním systémům jako problému mnoha částic: dvouelektronové systémy (atom He, molekula H2), Fanovy rezonance, Hartreeho-Fockova teorie, elektronová struktura atomů, základy kvantové chemie. Pro rozlehlé systémy pak e-e korelace, jellium jako modelový systém, teorie a praxe funkcionálu hustoty, úvod do metod redukovaných matic hustoty a Greenových funkcí. Závěr knihy tvoří teorie (elastického) rozptylu a obsáhlý výklad semiklasického i kvantového popisu interakce záření s hmotou, od Kubovy formule až po nerelativistický výpočet Lambova rozštěpení. Text doplňují četné příklady a analýza řady experimentálních výsledků ve světle vykládané teorie.

V době nebývalého rozmachu přírodních věd, ve 20. a 30. letech XX. století, se ve filosofii paradoxně začalo mluvit o „krizi věd“. Jako příznak této krize se jevila metodologická propast mezi vědami o přírodě a vědami o člověku, a také stále naléhavěji pociťovaná neschopnost vědy zodpovídat, či alespoň klást si otázky týkající se smyslu věcí a lidského konání. E. Husserl přichází ve svém pozdním díle s pojmem „Lebenswelt“ („svět života“ či „žitý svět“), který poukazuje na cestu, jak rozkol mezi světem prožívaným a světem vědy překonat. Na Husserlovu expozici problému navázal záhy Jan Patočka, který zavedl český termín „přirozený svět“. Třebaže Husserlovy analýzy vědomí i Patočkův koncept „přirozeného světa“ lidské existence měly prokázat, že nežijeme ve dvou světech, nýbrž ve světě jednom, jehož je věda nedílnou součástí, nadále stojíme před otázkou, jak patří lidský život do obrazu světa, jejž nám věda předkládá, a jakým způsobem patří věda do lidského života. Autoři sdružení kolem Centra pro teoretická studia se k pojmu přirozeného světa vracejí, rozvíjejí zkoumají jej z perspektivy historické, filosofické i z hledisek jednotlivých vědních oborů a kladou si otázku, zda a v jakém smyslu může být tento pojem i dnes nástrojem kritické sebereflexe vědy.

Kniha je věnována genezi současného chápání pojmu čísla, které je mnohotvárné. Osou je postup od čísel přirozených po kvaterniony a oktoniony, který je strukturován jako zřetězení hermeneutických cyklů jednak uvnitř matematiky, jednak mezi matematikou a fyzikou. Přirozená a racionální čísla mají úzkou vazbu na náš pobyt ve světě, jsou víceméně součástí našeho přirozeného světa. Jinak je tomu s čísly zápornými, iracionálními a komplexními (imaginárními). Ta vznikala formálním způsobem z vnitřních potřeb matematiky, často proti vůli a s odporem samotných matematiků. Teprve se zápornými a iracionálními čísly však bylo možné vybudovat diferenciální a integrální počet. Teorie diferenciálních rovnic pak umožnila formulaci univerzálně platných fyzikálních zákonů od newtonovské dynamiky přes termodynamiku, teorii elektromagnetického pole až po teorii relativity a kvantovou mechaniku. V té pak hrají zásadní roli čísla komplexní, vstupující přímo do jejích základů – a byl to matematický formalismus, který motivoval zavedení imaginární jednotky do Schrödingerovy rovnice, dynamického principu mikrosvěta. Vedle této hlavní linie je pozornost věnována třem významným modifikacím koncepce čísla: od přirozených čísel k transfinitním číslům, ordinálním a kardinálním, od racionálních čísel k algebraickým a algoritmickým a konečně od čísel „obyčejných“ k číslům nestandardním.

Odkud se bere nepochopitelná efektivnost matematiky? Jaká je specifičnost matematického poznání vzhledem k jiným druhům poznání? Jakou roli zde hraje pythagorejská filosofie, která vidí podstatu světa v číselných vztazích? Jakou roli hraje v matematice a ve fyzice estetika? Do jaké míry jsou matematické a fyzikální teorie ovlivněny sociální realitou? To jsou jen některé z otázek, které si na společných seminářích kladli filosofové, matematici a fyzici z Centra pro teoretická studia UK v Praze. Jejich někdy až dosti protichůdné názory a poznatky přináší předkládaná publikace.