Penelope Maddy est une professeure émérite de logique, de philosophie des sciences et de mathématiques, réputée pour ses travaux influents en philosophie des mathématiques. Ses premières recherches défendaient l'idée que les mathématiques décrivent une réalité indépendante de l'esprit, accessible par l'intuition, suggérant que certaines entités mathématiques pourraient être concrètes plutôt qu'abstraites. Plus tard, elle adopta une position naturaliste, prônant l'adoption de méthodes scientifiques en philosophie, en particulier dans les discussions sur la science. Elle postule que les mathématiques fonctionnent distinctement de la science, libres de ses contraintes, et suggère que de nombreux énigmes philosophiques traditionnelles découlent d'une mauvaise application du langage.
The book explores the foundational role of set theory axioms in mathematics, emphasizing the importance of evaluating these fundamental assumptions. It delves into the methods for assessing axioms and examines the philosophical context that supports these evaluations, providing insights into the interplay between mathematical proof and foundational assumptions.
Focusing on the justification of fundamental mathematical assumptions, the book critiques realism and advocates for naturalism, which emphasizes practical considerations within mathematics. Penelope Maddy defines naturalism and illustrates its application in set theory, providing a fresh perspective informed by contemporary philosophical and mathematical discourse. This accessible and insightful exploration appeals to readers from both fields, enriching their understanding of the philosophical underpinnings of mathematics.
What Do Philosophers Do? takes up the leading arguments for radical skepticism from an everyday point of view. A range of philosophical methods are examined and employed, for a revealing portrait of what philosophers do, and perhaps a quiet suggestion for what they should do, for what they do best.