Detlef Dürr Livres

Bohmian Mechanics was formulated in 1952 by David Bohm as a complete theory of quantum phenomena based on a particle picture. It was promoted some decades later by John S. Bell, who, intrigued by the manifestly nonlocal structure of the theory, was led to his famous Bell's inequalities. Experimental tests of the inequalities verified that nature is indeed nonlocal. Bohmian mechanics has since then prospered as the straightforward completion of quantum mechanics. This book provides a systematic introduction to Bohmian mechanics and to the mathematical abstractions of quantum mechanics, which range from the self-adjointness of the Schrödinger operator to scattering theory. It explains how the quantum formalism emerges when Boltzmann's ideas about statistical mechanics are applied to Bohmian mechanics. The book is self-contained, mathematically rigorous and an ideal starting point for a fundamental approach to quantum mechanics. It will appeal to students and newcomers to the field, as well as to established scientists seeking a clear exposition of the theory.

It has often been claimed that without drastic conceptual innovations a genuine explanation of quantum interference effects and quantum randomness is impossible. This book concerns Bohmian mechanics, a simple particle theory that is a counterexample to such claims. The gentle introduction and other contributions collected here show how the phenomena of non-relativistic quantum mechanics, from Heisenberg's uncertainty principle to non-commuting observables, emerge from the Bohmian motion of particles, the natural particle motion associated with Schrödinger's equation. This book will be of value to all students and researchers in physics with an interest in the meaning of quantum theory as well as to philosophers of science.

Das vorliegende Buch richtet sich an Studierende der Physik, für die nach der Quantenmechanik-Vorlesung die wesentliche Frage offen geblieben ist: „Was sagt denn nun der mathematische Formalismus, den ich jetzt ausgiebig und ach so mühsam studiert habe, über die Natur aus?“. Bei der Suche nach der Antwort besprechen die Autoren unter anderem die modernen Quantentheorien, die von John Stuart Bell „Theorien ohne Beobachter“ genannt wurden: die Bohmsche Mechanik, die Kollaps-Theorie und die Viele-Welten-Theorie. Neben zielgerichteten mathematischen Aussagen, die in Kursvorlesungen selten vorkommen, erklärt das Buch anhand der neuen Theorien die Rolle der Wellenfunktion und des Zufalls in der Quantenmechanik. Insbesondere beschäftigen sich die Autoren auch mit der Gedankenwelt des Physikers John Stuart Bell, der mit den berühmten, aber leider oft missverstandenen Bellschen Ungleichungen unser physikalisches Weltbild nachhaltig verändert hat. Das Buch eignet sich damit begleitendoder ergänzend zu einer Kursvorlesung über Quantenmechanik oder aber auch zum Selbststudium.

Dieses Werk ermöglicht ein vertieftes Verständnis des Wahrscheinlichkeitsbegriffs. Es richtet sich an alle, die in ihrer wissenschaftlichen Arbeit, sei es während des Studiums oder in einem anderen Arbeitsumfeld, mit dem Begriff der Wahrscheinlichkeit hantieren müssen. Wie kann Wahrscheinlichkeit oder der Zufall, Sinnbild des Unvorhersehbaren und Unfassbaren, sich der Mathematik, Sinnbild des Präzisen und Unbeirrbaren, unterordnen? Diese Frage begleitete die Wahrscheinlichkeitsrechnung von Beginn an und führte zu zahlreichen Versuchen, das Wesen der Wahrscheinlichkeit zu fassen. Um zu einer Harmonie zwischen Determinismus und Zufall zu kommen, ist der Begriff der Typizität hilfreich, wenn nicht gar wesentlich und notwendig. Er ist klar und mathematisch sofort zugänglich. Dieses Buch nimmt die Typizität als Grundlage, um die Theorie des Zufalls von der Laplace'schen Wahrscheinlichkeit bis zur Kolmogorov'schen Axiomatik zu entwickeln und vermittelt dadurch eine Einsicht in die Notwendigkeit der Vorgehensweisen. Eine weitere Leitfrage dieses Buches ist, wie der Zufall überhaupt erst entstehen kann. Die Beantwortung verlangt eine Analyse des Zufalls in der Physik und insbesondere der Quantenmechanik und ist ebenfalls Inhalt des Buches. Im Vordergrund des Buches stehen die Antworten auf das „Warum“ und nicht auf das „Wie“, was aber erfahrungsgemäß genügt, um mit dem „Wie“ bestens zurecht zu kommen.