Tulkin Mamatov Livres

The book delves into mixed Riemann Liouville integrals of functions with two variables, exploring Hölder spaces characterized by differing orders in each variable. It examines both first-order differences and mixed second-order differences, focusing on evaluating mixed fractional integrals. The findings extend the classical Hardy-Littlewood theorem from one-dimensional to mixed Hölderness scenarios, including considerations for weighted cases with power weights. This research contributes to the understanding of fractional calculus in higher dimensions and its applications.

Die Monographie untersucht gemischte Integrale von Voltaire-Faltungsoperatoren zweier Variablen in verallgemeinerten Gelder-Räumen unterschiedlicher Ordnung auf jeder Variablen, definiert durch ein gemischtes Kontinuitätsmodul. Wir betrachten Gelder-Räume, die sowohl durch Differenzen erster Ordnung verschiedener Ordnungen auf jeder Variablen als auch durch gemischte Differenzen zweiter Ordnung definiert sind. Das Hauptinteresse gilt der Auswertung der letzteren für das gemischte gebrochene Integral in beiden Fällen, wenn die Dichte des Integrals zur Gelder-Klasse derjenigen gehört, die durch gewöhnliche oder gemischte Differenzen definiert sind.

V jetoj monografii izuchajutsya smeshannye integraly Rimana-Liuvillya funkcij dvuh peremennyh v prostranstvah Gel'dera raznyh poryadkov po kazhdoj peremennoj. Rassmotreny prostranstva Gel'dera, opredelyaemye kak raznosti pervogo poryadka po kazhdoj peremennoj, tak i smeshannoj raznost'ju vtorogo poryadka, prichem osnovnoj interes predstavlyaet ocenka poslednego dlya smeshannogo drobnogo integrala v oboih sluchayah, kogda plotnost' integrala prinadlezhit Gel'derovskomu klassu opredelyaemyh obychnymi ili smeshannymi razlichiyami. Poluchennye rezul'taty rasprostranyajut izvestnuju teoremu Hardi-Littlvuda na odnomernye drobnye integraly na sluchaj smeshannogo Gel'derovskogo prostranstva.