Obsah: 1. Obyčajné diferenciálne rovnice - základné pojmy 2. Diferenciálne
rovnice prvého rádu 3. Zníženie rádu diferenciálnej rovnice 4. Lineárne
diferenciálne rovnice 5. Systémy lineárnych diferenciálnych rovníc 6. Základy
teórie stability pre obyčajné diferenciálne rovnice 7. Okrajové úlohe pre
lineárne diferenciálne rovnice druhého rádu 8. Dôkaz Picardovej vety na
základe princípu kontrakcie 9. Komplexná funkcia reálnej premennej ako rešenie
diferenciálnej rovnice 10. Eulerova Gamma funkcia 11. Vybrané state z teórie
Lebesgueovho integrálu
Tento text vznikol na základe autorových prednášok na Fakulte matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave a pokrýva tematiku integrovania v RN s N ≥ 2, parametrických, krivkových a plošných integrálov. Predpokladá sa, že čitateľ má bežnú znalosť z diferenciálneho počtu v R1 a RN a je oboznámený s integrovaním v R1. Ďalej sa očakáva znalosť teórie nekonečných číselných radov a základná orientácia v teórii postupností a radov funkcií. Základná znalosť lineárnej algebry je tiež potrebná, pričom niektoré diskusie obsahujú aj prvky z teórie diferenciálnych rovníc, avšak hlbšie vedomosti nie sú nevyhnutné. Text obsahuje aj jednoduché úvahy z teórie pravdepodobnosti, prístupné aj bez hlbšej znalosti. Autor doň zaradil aj špecifické fyzikálne problémy, no tieto nebránia porozumeniu textu. Obsahuje množstvo riešených úloh, ktoré sú vhodné na samostatné štúdium, ideálne v kombinácii s prednáškami a cvičeniami. Čitateľ by sa mal snažiť riešiť príklady samostatne a následne porovnať svoje riešenia s tými v texte. Ilustrácie a grafy slúžia nielen na zobrazenie výsledkov, ale aj ako návod na kladenie otázok a nachádzanie odpovedí.
