Witold Bednarek Ordre des livres

Liczby pierwsze są kluczowym elementem w matematyce i odgrywają istotną rolę w teorii liczb. Są to liczby naturalne większe od 1, które dzielą się tylko przez siebie i 1. Każda liczba naturalna większa od 1 może być rozłożona na iloczyn liczb pierwszych, co stanowi podstawę dla analizy struktury liczb całkowitych. Teoria liczb pierwszych jest obszarem matematyki, który wciąż skrywa wiele tajemnic i nierozwiązanych problemów. Istnieje wiele hipotez dotyczących liczb pierwszych, takich jak hipoteza Goldbacha, mówiąca o tym, że każda liczba parzysta większa od 2 może być zapisana jako suma dwóch liczb pierwszych. Hipoteza o liczbach bliźniaczych zakłada istnienie nieskończenie wielu par liczb bliźniaczych, czyli takich, których różnica wynosi 2. Hipoteza Riemanna natomiast dotyczy rozkładu liczb pierwszych w ciągu liczb naturalnych i jest jednym z najważniejszych nierozwiązanych problemów matematycznych. Te zagadnienia stanowią fascynujący obszar badań matematycznych, który wciąż przyciąga uwagę matematyków z całego świata.

Książka jest zbiorem zadań przygotowujących do konkursów matematycznych w klasach VIIVIII szkoły podstawowej. Tematyka tych zadań jest zróżnicowana i dotyczy: arytmetyki, algebry, geometrii oraz kombinatoryki (zadań na pograniczu logiki i matematyki). Zadania są pogrupowane w rozdziałach, aby ułatwić korzystanie z książki. Posiadają one pełne rozwiązania, z wyjątkiem kilkunastu zadań do całkowicie samodzielnej pracy. Niektóre z zadań są trudniejsze i wymagają więcej czasu na zastanowienie. W końcowej części książki zamieszczamy przykładowy zestaw zadań do egzaminu po ósmej klasie. Tematy zawarte w książce: Liczby całkowite Trójkąty Czworokąty Okręgi i koła Graniastosłupy i ostrosłupy Kombinatoryka Zadania różne

Książka przeznaczona jest dla uczniów klas VI, VII i VIII szkoły podstawowej. Zadania zawarte w zbiorze służą poznaniu, utrwaleniu i zastosowaniu ważnych pojęć z geometrii. Zadania z geometrii dla klas VI–VIII będą również pomocne w przygotowaniu do egzaminu kończącego szkołę podstawową. Wszystkie podane zadania mają rozwiązania lub odpowiedź. Książka polecana do samodzielnej pracy.

Książka przeznaczona jest dla uczniów klas VI, VII i VIII szkoły podstawowej. Zbiór ma służyć poznaniu, utrwaleniu i rozszerzeniu wiedzy z arytmetyki na tym etapie nauczania. W Zadaniach z arytmetyki dla uczniów klas VI­VIII znajdziemy sporo ciekawych tematów i zadań, które wymagają wyobraźni, logicznego myślenia oraz spostrzegawczości. Zostały pogrupowane tak, aby ułatwić pracę z książką uczniom oraz nauczycielom. W zbiorze znajdziemy działy: liczby naturalne, liczby pierwsze, kwadraty liczb naturalnych, ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne, procenty, potęgi, pierwiastki.

Książka przeznaczona jest dla uczniów klas VIIVIII szkoły podstawowej i I klasy szkoły ponadpodstawowej, którzy lubią rozwiązywać nieschematyczne zadania matematyczne wymagające pomysłowości i wyobraźni. Prezentowane zadania i problemy będą pomocne w przygotowaniu do różnych konkursów i olimpiad tak rozpowszechnionych w naszym kraju, a także mogą stanowić ciekawy materiał poznawczy na zajęciach kół matematycznych. Książka zawiera zadania z pełnymi rozwiązaniami i również zadania do całkowicie samodzielnej pracy. Trudniejsze zadania oznaczone są gwiazdkami. Zawarte w Matematyce dla juniorów zadania dotyczą ważnych pojęć arytmetycznych takich, jak: zapis dziesiętny, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność, podzielność, cechy podzielności, reszty z dzielenia, liczby pierwsze i liczby złożone, kwadraty i sześciany liczb całkowitych, równania w liczbach całkowitych, część całkowita liczby rzeczywistej, ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne, nierówności całkowitoliczbowe. Zamieszczone zadania zawierają istotne pojęcia geometryczne: pole i obwód figury, twierdzenia Talesa i Pitagorasa, przystawanie i podobieństwo figur, nierówność trójkąta i inne nierówności w geometrii oraz elementy geometrii przestrzennej.

Drugie wydanie, rozszerzone o nowe 30 zadań w dziale Problemy autorskie. Zbiór zadań skierowany do uczniów szkół średnich przygotowujących się do olimpiady matematycznej. W książce zawarto pojęcia teorii liczb: liczby pierwsze, liczby złożone, liczby Mersenne'a, liczby Fermata, liczby wymierne, liczby trójkątne, największy wspólny dzielnik, liczba dzielników, suma dzielników, funkcja Eulera, podzielność, kongruencje, równania diofantyczne, nierówności całkowitoliczbowe, układy równań, symbol Newtona, symbol Legendre'a, algorytm Euklidesa, ciąg arytmetyczny, ciąg geometryczny, ciąg liczb Fibonacciego, ciągi określone rekurencyjnie, wielomiany o współczynnikach całkowitych, równania funkcyjne, część całkowita liczby rzeczywistej. Na początku książki podane są podstawowe informacje teoretyczne, przydatne w rozwiązywaniu zamieszczonych zadań. Prawie wszystkie zadania mają szczegółowe rozwiązania. W rozdziale Problemy autorskie zawarte są dość trudne zadania do całkowicie samodzielnego rozwiązywania, a także otwarte hipotezy. Na końcu książki znajduje się Dodatek, na który składają się wybrane zagadnienia teorii liczb.

Zbi�r zadań przeznaczony dla uczni�w szk�ł średnich przygotowujących się do olimpiady matematycznej.W książce zawarte są między innymi pojęcia teorii liczb:liczby pierwsze,�liczby złożone,�liczby Fermata,�liczby Mersenne?a,�liczby tr�jkątne,�liczby wymierne,�największy wsp�lny dzielnik,liczba dzielnik�w,�suma dzielnik�w,�funkcja Eulera,podzielność,kongruencje,�r�wnania diofantyczne,�nier�wności całkowitoliczbowe,�układy r�wnań,�symbol Newtona,symbol Legendre?a,�algorytm Euklidesa,�ciąg arytmetyczny,ciąg geometryczny,�ciąg liczb Fibonacciego,�ciągi określone rekurencyjnie,wielomiany o wsp�łczynnikach całkowitych,�r�wnania funkcyjne,�część całkowita liczby rzeczywistej.Prawie wszystkie zadania mają szczeg�łowe rozwiązania. Na początku książki podane są podstawowe informacje teoretyczne, przydatne w rozwiązywaniu zamieszczonych zadań.Rozdział Problemy autorskie zawiera dość trudne zadania do całkowicie samodzielnego rozwiązywania oraz otwarte hipotezy. Na końcu książki znajduje się Dodatek, na kt�ry składają się wybrane zagadnienia teorii liczb.

Książka dla uczni�w gimnazjum, kt�rzy lubią rozwiązywać nieschematyczne zadania matematyczne, wymagające pomysłowości i wyobraźni.Zadania będą pomocne w przygotowaniu do konkurs�w matematycznych.Zagadnienia dotyczą ważnych pojęć arytmetycznych takich, jak podzielność, cechy podzielności, reszty z dzielenia, liczby pierwsze, liczby złożone, kwadraty liczb naturalnych, zapis dziesiętny, działania na symbolach literowych, r�wnania w liczbach całkowitych.Zadania trudniejsze oznaczone są gwiazdką.Do wszystkich zadań podane są rozwiązania lub odpowiedzi.