Das Buch bietet eine umfassende Sammlung mathematischer Grundlagen, die speziell für das Bachelorstudium im Bauingenieurwesen aufbereitet sind. Es deckt zentrale Themen wie Arithmetik reeller Zahlen, Funktionen einer Veränderlichen, sowie wichtige Bereiche wie Lineare Algebra, Vektorrechnung und Analytische Geometrie ab. Zudem werden Konzepte wie Zahlenfolgen, Grenzwerte, Stetigkeit sowie Differenzial- und Integralrechnung behandelt, wodurch es eine wertvolle Ressource für Studierende darstellt.
Das vorliegende Buch hat die Vermittlung mathematischen Grundwissens für Studierende im Bachelor des Bauingenieurwesens zum Ziel. Es beinhaltet alle mathematische Grundlagen die im Bachelor notwendig sind. Die Darstellung der mathematischen Inhalte ist logisch nachvollziehbar, auf das Wesentliche beschränkt und durch zahlreiche Beispiele illustriert. Am Ende jedes Kapitels erfolgt für typische praktische Anwendungen die Ableitung mathematischer Modelle, ihre Bearbeitung mit bekannten Methoden und Verfahren und ihre vollständig durchgerechnete Lösung. Zahlreiche Übungsaufgaben, die zum Teil auch aus Klausuren entnommen wurden, sind zum Festigen des Lehrstoffes und zum Training gedacht. Die angegebenen Lösungen dienen der Selbstkontrolle. Damit sind die Aufgaben zum Selbststudium und als Klausurvorbereitung geeignet. Sie dokumentieren gleichzeitig, dass mathematische Lösungsmethoden in vielen Gebieten des Bauingenieurwesens Anwendung finden. Prof. Dr. rer. nat. Kerstin Rjasanowa hält Vorlesungen zur Mathematik, Informatik und CAD an der Fachhochschule Kaiserslautern.
Eine einzigartige Aufgabensammlung zur Ingenieurmathematik! Die
Aufgabensammlung enthält eine Vielzahl von formalen Aufgaben und praktischen
Textaufgaben, vorwiegend aus dem Bauingenieurwesen, mit vollständig
durchgerechneten Lösungen samt Lösungswegen. Die Aufgabentexte verdeutlichen
die vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten mathematischer Verfahren in der
Praxis des Bauingenieurwesens. Die Aufgabensammlung ist die perfekte Ergänzung
zu den beiden Lehrbüchern Mathematik für Bauingenieure 1. Grundlagen für das
Bachelor-Studium und Mathematik für Bauingenieure 2. Ausgewählte Kapitel für
Ingenieure im Master-Studium. Sie eignet sich sehr gut als Hilfe zur
Klausurvorbereitung. Aus dem Inhalt: - Arithmetik reeller Zahlen - Funktionen
einer Veränderlichen - Lineare Algebra - Vektorrechnung und Analytische
Geometrie - Zahlenfolgen, Grenzwerte, Stetigkeit - Differenzial- und
Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen - Funktionen mehrerer
Veränderlicher - Differenzialgleichungen - Finanzmathematik - Statistik
Das vorliegende Buch hat numerische Methoden und deren Anwendung im Bauingenieurwesen zum Gegenstand. - Numerische Methoden bilden die Grundlage für die Erstellung von Software, die z. B. die Simulation technischer Systeme anstelle aufwendiger oder teurer Experimente ermöglicht. Sie betreffen die Gebiete Lineare Gleichungssysteme, Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme, Interpolation, Integration, Differenziation, Ausgleichsrechnung und Differenzialgleichungen. Alle im Buch dargestellten Verfahren sind so algorithmisiert, dass unmittelbar Software erstellt werden kann. Jedes Kapitel enthält nach der theoretischen Erklärung und Begründung der numerischen Methoden zahlreiche repräsentative Fallstudien. Anhand dieser Fallstudien wird der Weg vom Problem aus der Praxis des Bauingenieurwesens über die Ableitung des mathematisch-physikalischen Modells bis zur Auswahl geeigneter numerischer Lösungsverfahren und zu Berechnungsergebnissen für konkrete Eingabegrößen genau dargestellt. Alle Kapitel enthalten Übungsaufgaben vorwiegend aus dem Bauingenieurwesen. Sie demonstrieren einerseits breite Anwendungsgebiete der numerischen Methoden und dienen andererseits der zusammenfassenden Selbstkontrolle der gewonnenen Erkenntnisse sowie als Anregung zum selbstständigen Erstellen entsprechender Computerprogramme. Anwendungssoftware zu den numerischen Methoden wird im Internet zur Verfügung gestellt. Sie dient als Unterstützung bei der Lösung der Übungsaufgaben und dem Nachvollziehen der Fallstudien.
Es gibt keinen Bereich des menschlichen Lebens, in dem die Mathematik nicht die entscheidende Rolle bei seiner Weiterentwicklung spielt. Solide mathematische Kenntnisse sind besonders in den Ingenieurwissenschaften von großer Bedeutung Das vorliegende Buch hat die Vermittlung mathematischen Grundwissens für Studierende des Bauingenieurwesens zum Ziel. Es beinhaltet mathematische Grundlagen (Arithmetik reeller Zahlen, Funktionen einer Veränderlichen) und darauf aufbauend die für das Studium wichtigen Kapitel der Höheren Mathematik (Lineare Algebra, Vektorrechnung und Analytische Geometrie, Zahlenfolgen, Grenzwerte und Stetigkeit, Differenzialrechnung, Integralrechnung, Funktionen mehrerer Veränderlicher, Gewöhnliche Differenzialgleichungen). Die Darstellung der mathematischen Inhalte ist logisch nachvollziehbar, auf das Wesentliche beschränkt und durch zahlreiche Beispiele illustriert. Am Ende jedes Kapitels erfolgt für typische praktische Anwendungen die Ableitung mathematischer Modelle, ihre Bearbeitung mit bekannten Methoden und Verfahren und ihre vollständig durchgerechnete Lösung. Zahlreiche Übungsaufgaben, die zum Teil auch aus Klausuren entnommen wurden, sind zum Festigen des Lehrstoffes und zum Training gedacht. Die angegebenen Lösungen dienen der Selbstkontrolle. Damit sind die Aufgaben zum Selbststudium und als Klausurvorbereitung geeignet. Sie dokumentieren gleichzeitig, dass mathematische Lösungsmethoden in vielen Gebieten des Bauingenieurwesens Anwendung finden.
