Albert Henrik Preiser Livres

Die Abhandlung behandelt die Grundlagen der natürlichen Mengen, die auf sieben Axiomen basieren. Ein zentrales Axiom weist jedem Ding eine objektspezifische Eigenschaft zu, wodurch jedes Ding einzigartig wird. Dies ermöglicht die Bildung von Mengen durch das Aufzählen von Eigenschaften. Zudem werden übergreifende Eigenschaften betrachtet, die auf verschiedene Dinge zutreffen und ebenfalls zur Bildung von Mengen führen können. Die Arbeit zeigt auf, unter welchen Bedingungen Eigenschaften zur Zusammenfassung von Dingen in Form von Mengen führen und erklärt die Entstehung natürlicher Mengen.

Das Axiom des Verstehens garantiert zu jeder Bedingung die Existenz einer Menge, die genau die Dinge enthält, die die Bedingung erfüllen. Wegen Russell's Antinomie führt dies zu einem Widerspruch. Man kann diesen Widerspruch durch eine Umformulierung des „Axiom des Verstehens“ auflösen, sodass infolge dieser Umformulierung die Bildung einer Menge mithilfe von Russell's Antinomie nicht möglich ist. Mit einer solchen Umformulierung werden die natürlichen Mengen definiert und begründet.