Lutz Nasdala Livres

Die Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure, die die im Rahmen einer Mathematik 1-Vorlesung eingeführten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen. Zur Unterstützung dienen neben ausführlichen Lösungen die in einem Extrakapitel angegebenen Lösungshinweise: halbfertige Skizzen, Teilergebnisse, Nennung der Beweismethode oder eine Auflistung der relevanten Gleichungen. Bei umfangreicheren Herleitungen ist eine Aufteilung in mehrere Aufgaben vorgenommen worden. Die Beweise werden ergänzt durch zwei Formelsammlungen, mit denen sich eine typische Mathematik 1-Klausur lösen lässt. Die Gleichungen und Regeln der Lern-Formelsammlung sind von so elementarer Bedeutung, dass sie jeder Ingenieurstudent auswendig können sollte. Formeln und Lösungsstrategien, die aufgrund ihres etwas anspruchsvolleren Inhalts nicht jeder im Kopf haben muss, finden sich in der Klausur-Formelsammlung.

Die Formelsammlung bietet eine umfassende Übersicht für Anwender von kommerziellen Finite Elemente Programmen, die bereits grundlegende Kenntnisse aus FEM-Vorlesungen besitzen. Sie vermittelt wichtige Informationen über die verschiedenen Analysearten, Elemente und Kontaktalgorithmen, um deren effizienten Einsatz zu ermöglichen. Ziel ist es, den Lesern zu helfen, die Leistungsfähigkeit dieser Programme besser zu verstehen und zu nutzen.

Die Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure, die die im Rahmen einer Mathematik 1-Vorlesung eingefuhrten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen.

Wichtige Formeln und Zusammenhange wie die Schwerpunktsformeln, die Beziehung zwischen Biegemoment und Querkraft oder die Euler-Eytelwein-Formel koennen anhand von halbfertigen Skizzen und anderen Loesungshinweisen selbst hergeleitet werden.

Dieses Buch verfolgt das Ziel, Studierende bestmöglich auf die Festigkeitslehre-Klausur vorzubereiten. Eine zentrale Rolle spielt dabei das in den Statik Verständnisaufgaben eingeführte didaktische Konzept: Die Theorie wird nicht einfach nur erklärt, sondern in Form von Aufgaben präsentiert. Bei Herleitungen ist der Lösungsweg einschließlich der erforderlichen Skizzen vorgegeben, um den Blick auf die wichtigen Details lenken zu können. Übungsaufgaben werden variiert, bei Bedarf in Teilaufgaben zerlegt und zu Beginn eines neuen Themas mit vielen Hinweisen versehen. Abgerundet werden die Verständnisaufgaben durch Kontrollfragen zu grundlegenden Prinzipien, Konventionen und Fachbegriffen. Neben ausführlichen Lösungen, die in der Regel über die reine Beantwortung der Frage hinausgehen und auf die kommenden Themen vorbereiten sollen, gibt es ein eigenes Kapitel mit Lösungshinweisen. Wer nicht von allein auf den Lösungsansatz kommt, der muss nicht in der Lösung spicken, sondern kann sich zunächst die ein oder andere Anregung geben lassen. Ergänzt werden die Verständnisaufgaben durch zwei Formelsammlungen. Der Inhalt der Lern-Formelsammlung kann als das kleine Einmaleins der Festigkeitslehre angesehen werden und muss spätestens bei der Prüfung abrufbereit sein. Anspruchsvollere Formeln finden sich in der Klausur-Formelsammlung, ein klassisches Nachschlagewerk, das in dieser und ähnlicher Form bei vielen Prüfungen zum Einsatz kommt.

Der zweite Band der Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure und Naturwissenschaftler, die die im Rahmen einer Mathematik 2-Vorlesung behandelten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen. Bei der Zusammenstellung des Inhalts wurde großer Wert auf Vollständigkeit gelegt, weshalb sich die Beweise hinsichtlich Umfang und Schwierigkeitsgrad mitunter sehr deutlich voneinander unterscheiden. Um die Herleitung der auf Lern- und Klausur-Formelsammlung aufgeteilten mathematischen Gleichungen und Regeln zu erleichtern, wird eine Dreiteilung der Beweise in Aufgabe, Lösungshinweis und Lösung vorgenommen. Umfangreichere Herleitungen sind in Teilaufgaben zerlegt und anspruchsvollere Beweise durch Sternchen bzw. durch Sterne kenntlich gemacht.