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Lukas Benedikt Kraus

    1 janvier 1981
    Der Begriff des Kontinuums bei Bernard Bolzano
    Ontologie der Grenzen ausgedehnter Gegenstände
    • Die Debatte zur Ontologie der Grenzen kreist um eine Vielzahl bisher nicht befriedigend gelöster Probleme. Es ist beispielsweise nicht klar, welchem von zwei aneinander grenzenden ausgedehnten Gegenständen die gemeinsame Grenze zugerechnet werden soll. Erhebliche Schwierigkeiten treten zudem bei der Beschreibung von Spaltungen und Kontaktereignissen auf. In der vorliegenden Studie werden alle diese Probleme auf eine einzige, weit verbreitete Grundannahme zurückgeführt: Grenzen sind äußerste Teile ausgedehnter Gegenstände. Durch eine Klassifikation der bisher vorgeschlagenen Lösungsoptionen zu den genannten Problemen wird es möglich, verschiedene Theorien zur Ontologie der Grenzen miteinander zu vergleichen und zu bewerten. Die historisch wirkmächtigen Theorien von Bernard Bolzano und Francisco Suárez sowie zentrale Beiträge der modernen Debatte werden eingehend untersucht und in den neu entwickelten systematischen Rahmen eingeordnet. Der Autor plädiert dafür, die den Problemen zugrundeliegende Annahme durch eine relationale Sicht auf Grenzen zu ersetzen. Das Buch bietet eine systematische Problemanalyse und eine detaillierten Darstellung wichtiger Positionen zur Ontologie der Grenze sowie einen völlig neuartigen Lösungsvorschlag.

      Ontologie der Grenzen ausgedehnter Gegenstände
    • Der Begriff des Kontinuums nimmt nicht nur eine zentrale Stellung in Bernard Bolzanos mathematischem und naturphilosophischem Denken ein, sondern ist auch ein Meilenstein in der Entwicklung der modernen Mathematik. Dennoch gibt es unterschiedliche Meinungen darüber, ob Bolzano in seinem Werk überhaupt eine einheitliche Definition des Kontinuums vertreten habe und wie diese genau zu interpretieren sei. Dies zeigt sich insbesondere dort, wo der Bolzanosche Kontinuumsbegriff direkt mit dem modernen, von Georg Cantor geprägten Begriff des Punktkontinuums verglichen wird. Die vorliegende Arbeit bietet eine einheitliche Interpretation der relevanten Stellen im Werk Bolzanos sowie einen sorgfältigen Vergleich des Bolzanoschen mit dem modernen Kontinuumsbegriff. Das Ergebnis der Analyse wirft ein klärendes Licht auf die an Deutungsvarianten reiche Sekundärliteratur.

      Der Begriff des Kontinuums bei Bernard Bolzano