Sandro Salsa Livres

Il testo è rivolto a studenti di ingegneria, matematica applicata e fisica ed è disegnato per corsi alle fine del triennio o all'inizio del biennio magistrale. obiettivo didattico è duplice: da un lato presentare ed analizzare alcuni classici modelli differenziali della Meccanica dei Continui, completati da esercizi svolti e da simulazioni numeriche, illustrate usando il metodo delle differenze finite; dall'altro introdurre la formulazione variazionale dei più importanti problemi iniziali/al bordo, accompagnate da simulazioni numeriche effettuate utilizzando il metodo degli elementi finiti. In ultima analisi, il percorso didattico è caratterizzato da una costante sinergia tra modello-teoria-simulazione numerica.

Questo testo, giunto alla seconda edizione, nasce dalla (TM)esigenza di offrire una (TM)introduzione alle EQUAZIONE A DERIVATE PARZIALI strutturata in modo da abituare il lettore ad una sinergia di metodologie teoriche e modellistiche nella (TM)affrontare un dato problema. Il volume A] diviso in due parti. La prima ha un carattere elementare ed affronta, sia dal punto di vista teorico che applicativo, aspetti fenomenologici e modellistici, idealmente raggruppati nelle tre macro aree: diffusione, propagazione e trasporto, onde e vibrazioni. Ove possibile, vengono introdotti i metodi classici di risoluzione di un problema, come la separazione di variabili o la (TM)uso della trasformata di Fourier. La seconda parte A] dedicata alla (TM)analisi di problemi lineari ed alla loro formulazione variazionale o debole. Si sviluppano i metodi di Analisi Funzionale negli spazi di Hilbert, fondamento teorico dei metodi numerici di approssimazione del tipo Galerkin ed in particolare degli elementi finiti. In questa parte si fa uso sistematico della misura e della (TM)integrazione secondo Lebesgue, almeno nei suoi aspetti basilari richiamati in Appendice. Il libro si rivolge prevalentemente a studenti di Ingegneria, Fisica e Matematica, ma costituisce un utile punto di riferimento anche per coloro che desiderano approfondire alcuni aspetti teorici e modellistici di questa importante disciplina.

Questo volume ben si adatta all'estrema variabilità degli spazi lasciati all'insegnamento della matematica del primo anno nei corsi di laurea di stampo economico o aziendale nel nostro sistema universitario. L'obiettivo è dare un'offerta di argomenti tra i quali scegliere secondo le finalità del il calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile; il linguaggio dell'algebra lineare; il calcolo differenziale per funzioni di più variabili; i primi elementi di ottimizzazione libera e vincolata per funzioni di più variabili; i primi elementi di calcolo finanziario. Il percorso teorico è accompagnato da esempi tratti dalle applicazioni (prevalentemente dall'economia) e si sviluppa senza eccessivi formalismi tecnici, in modo da giungere rapidamente ai concetti fondamentali.