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In seinen Untersuchungen über Integralgleichungen wurde HILBERT zum Begriff des unendlichen Folgenraumes ~ geführt. Die Elemente von ~ sind die "Vektoren" a mit unendlichvielen Komponenten (al' a, ... ) und von endlicher Norm Ilall = [iai]i; das innere Pro- 2 .1:=1 CX) dukt (a, b) der Vektoren a und b wird dann durch 1: aj;bj; definiert . .1:-1 Die Geometrie dieses Raumes hat viele Analogien zur Geometrie eines endlichdimensionalen Vektorraumes, es treten aber beim Übergang vom endlich- zum unendlichdimensionalen freilich auch neue Erschei nungen auf. Ist A eine lineare Transformation des n-dimensionalen Vektor raumes ffi", deren Matrix symmetrisch ist, so weiß man z. B., daß es paarweise orthogonale Einheitsvektoren a , all' ... , a,. und reelle Zah l len Ä , Ä, ... , Ä" (Ä -
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Spektraldarstellung linearer Transformationen des Hilbertschen Raumes, Bela Szökefalvi-Nagy
- Langue
- Année de publication
- 1967
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- (souple)
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- Titre
- Spektraldarstellung linearer Transformationen des Hilbertschen Raumes
- Langue
- Allemand
- Auteurs
- Bela Szökefalvi-Nagy
- Éditeur
- Springer
- Publié
- 1967
- Format
- souple
- Pages
- 81
- ISBN10
- 3540037810
- ISBN13
- 9783540037811
- Séries
- Mots clés
- Géométrie
- Description
- In seinen Untersuchungen über Integralgleichungen wurde HILBERT zum Begriff des unendlichen Folgenraumes ~ geführt. Die Elemente von ~ sind die "Vektoren" a mit unendlichvielen Komponenten (al' a, ... ) und von endlicher Norm Ilall = [iai]i; das innere Pro- 2 .1:=1 CX) dukt (a, b) der Vektoren a und b wird dann durch 1: aj;bj; definiert . .1:-1 Die Geometrie dieses Raumes hat viele Analogien zur Geometrie eines endlichdimensionalen Vektorraumes, es treten aber beim Übergang vom endlich- zum unendlichdimensionalen freilich auch neue Erschei nungen auf. Ist A eine lineare Transformation des n-dimensionalen Vektor raumes ffi", deren Matrix symmetrisch ist, so weiß man z. B., daß es paarweise orthogonale Einheitsvektoren a , all' ... , a,. und reelle Zah l len Ä , Ä, ... , Ä" (Ä -