Ebene Trigonometrie & Analytische Geometrie

Grundlagen und Anwendungen für Geodäsie, Kartographie und verwandte Disziplinen

Auteurs

• Michael Jung

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• Mathématiques

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Das Lehrbuch bietet einen umfassenden Überblick über die mathematischen Grundlagen zur Lösung von Problemen in der Geodäsie und Kartographie. Es behandelt unter anderem kartographische Generalisierungsverfahren und geodätische Berechnungen in der Ebene, die auf Dreiecksberechnungen basieren. Die erforderlichen Formeln aus der ebenen Trigonometrie und analytischen Geometrie werden anschaulich hergeleitet, und ihre Anwendung wird durch zahlreiche Beispiele verdeutlicht. Zudem werden Problemstellungen aus der Computergrafik betrachtet, wobei die analytische Geometrie in der Ebene und im Raum sowie die Matrizenrechnung eine Rolle spielen. Hierbei wird erläutert, wie geometrische Abbildungen mathematisch beschrieben werden können und welche Eigenschaften sie besitzen. Besonders werden Projektionen behandelt, die bei der Abbildung der Erdoberfläche in die Ebene Anwendung finden, wodurch ein erster Einblick in die Thematik der Kartennetzentwürfe ermöglicht wird. Der Inhalt umfasst Berechnungen bei Dreiecken und n-Ecken, Geraden in der Ebene und im Raum, Ebenen, sowie Berechnungen bei Kreisen, Ellipsen, Quadern und Pyramiden. Des Weiteren werden kartographische Generalisierungsverfahren und geodätische Berechnungen wie Bogen-, Vorwärts- und Rückwärtsschnitt sowie Höhen- und Entfernungsbestimmungen behandelt. Die Zielgruppe sind Studierende der Geodäsie, Kartographie und verwandter Disziplinen.

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• Année de publication: 2023