Helmut Pottmann Livres

The geometry of lines occurs naturally in such different areas as sculptured surface machining, computation of offsets and medial axes, surface reconstruction for reverse engineering, geometrical optics, kinematics and motion design, and modeling of developable surfaces. This book covers line geometry from various viewpoints and aims towards computation and visualization. Besides applications, it contains a tutorial on projective geometry and an introduction into the theory of smooth and algebraic manifolds of lines. It will be useful to researchers, graduate students, and anyone interested either in the theory or in computational aspects in general, or in applications in particular.

Geometry lies at the core of the architectural design process. It is omnipresent, from the initial form-finding stages to the actual construction. Modern constructive geometry provides a variety of tools for the efficient design, analysis, and manufacture of complex shapes. This results in new challenges for architecture. However, the architectural application also poses new problems to geometry. Architectural geometry is therefore an entire research area, currently emerging at the border between applied geometry and architecture. This book has been written as a textbook for students of architecture or industrial design. It comprises material at all levels, from the basics of geometric modeling to the cutting edge of research. During the architectural journey through geometry, topics typically reserved for a mathematically well-trained audience are addressed in an easily understandable way. These include central concepts on freeform curves and surfaces, differential geometry, kinematic geometry, mesh processing, digital reconstruction, and optimization of shapes. This book is also intended as a geometry consultant for architects, construction engineers, and industrial designers and as a source of inspiration for scientists interested in applications of geometry processing in architecture and art.

Geometrie steckt im Kern des architektonischen Entwurfsprozesses. Sie ist omnipräsent, von den ersten Schritten der Formfindung bis zur eigentlichen Konstruktion. Moderne Konstruktionsgeometrie bietet eine Reihe von Werkzeugen für effizientes Entwerfen, Analyse und die Herstellung komplexer Formen. Das führt zu neuen Herausforderungen, sowohl in der Architektur als auch in der Geometrie. Architekturgeometrie ist daher als integrative Forschungsaufgabe zu sehen, die an der Grenze zwischen angewandter Geometrie und Architektur angesiedelt ist. Architekturgeometrie wurde als Lehrbuch für Studenten der Architektur und des Industriedesigns geschrieben. In einer einfachen, auf eine Fülle von Abbildungen gestützten Darstellung werden Grundkenntnisse über geometrische Objekte, bis hin zu freien Formen, über deren Modellierung und digitale Bearbeitung vermittelt. Ebenso werden Querverbindungen zu wichtigen Fragen der aktuellen Forschung hergestellt. Die vorgestellten Konzepte werden mit der Mathematik so weit vernetzt, als es für den Einsatz von Skript-Methoden in parametrischer Modellierungs-Software notwendig erscheint. Das Buch ist auch als Nachschlagewerk für Architekten gedacht, für Bauingenieure und Industriedesigner als Quelle der Inspiration und für Wissenschafter, die an Geometrieanwendungen für Architektur und Kunst interessiert sind.