Walter Felscher Livres

The book explores a method for deciding the deduction of quantified formulas in specific arithmetic fragments, particularly those involving order-plus-successor and order-plus-addition, known as Pressburger arithmetic. It introduces an algorithm for eliminating quantifiers, which is crucial for establishing consistency proofs in these arithmetic systems. This work offers significant insights into the foundations of propositional logic and its applications in mathematical reasoning.

Focusing on the linguistic transformation of statements in everyday arguments, this volume explores how such arguments can be understood as deductive situations or "sequents." It presents logical rules that govern these transformations, emphasizing their formal connections. The book culminates in the development of algorithms that yield results for Gentzen's midsequent theorem and Herbrand's theorem specifically for prenex formulas, offering a deep dive into the technical aspects of logical reasoning.

Dieses Lehrbuch behandelt verständlich, umfassend und modern die Theorie der Berechenbarkeit, ein klassisches Gebiet der Mathematischen Logik, das als Grundlagengebiet auch für die Informatik von höchster Bedeutung ist. Lebendig und didaktisch klar wird das Studium der berechenbaren Funktionen auf dem Programmbegriff aufgebaut. Dabei sind die Induktion als Beweisprinzip und die Rekursion als Konstruktionsprinzip die beiden grundlegenden Werkzeuge für den Umgang mit Zahlen und Funktionen. Obwohl über eine gewisse Vertrautheit mit der mathematischen Argumentationsweise hinaus keine inhaltlichen Kenntnisse aus der Mathematik oder der Informatik vorausgesetzt werden, findet auch der Kenner eine durch viele neuartige Details angereicherte und an neuesten Ergebnissen orientierte Darstellung.