Hans Benker Livres

This comprehensive book illustrates how MathCAD can be used to solve many mathematical tasks, and provides the mathematical background to the MathCAD package. Based on the latest Version 8 Professional for Windows, this book Market: contains many solutions to basic mathematical tasks and is designed to be used as both a reference and tutorial for lecturers and students, as well as a practical manual for engineers, mathematicians and computer scientists.

Das Buch dient als Einführung in die Mathematikprogramme MATHCAD und MATHCAD PRIME und als Handbuch beim praktischen Einsatz. Im ersten Teil werden Aufbau, Arbeitsweise und Einsatzmöglichkeiten von MATHCAD und MATHCAD PRIME ausführlich erläutert, wobei die Programmiermöglichkeiten berücksichtigt werden. Im zweiten Teil wird die Anwendung von MATHCAD und MATHCAD PRIME in Grundgebieten der Mathematik und im dritten Teil in wichtigen Spezialgebieten der Mathematik beschrieben und an zahlreichen Beispielen illustriert. Die Beispiele des Buches lassen sich als Vorlagen für praktisch anfallende Berechnungen verwenden.

Der Band behandelt im ersten Teil Funktionen, Struktur und Arbeitsweise von MATLAB kurz und übersichtlich, so dass auch Einsteiger MATLAB problemlos einsetzen können. Teil 2 bietet eine kompakte Einführung in Grundgebiete und wichtige Spezialgebiete der Ingenieurmathematik wie z. B. Differentialgleichungen, Optimierung, Transformationen, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Aufgrund ausführlicher Beispielrechnungen mit MATLAB eignet sich das Buch hervorragend als Nachschlagewerk zur Lösung konkreter Probleme der Ingenieurmathematik.

Dieses Buch bietet eine kurze und verständliche Einführung in das Softwarepaket MATHEMATICA und zeigt dessen Anwendung auf Problemstellungen aus der Ingenieurmathematik. Zunächst werden der Aufbau, die Arbeitsweise und die Möglichkeiten von MATHEMATICA näher beschrieben. Anschließend wird dieses Grundwissen auf die Grundlagen der Ingenieurmathematik, z. B. Matrizen, Differential- und Integralrechnung, angewendet. Der letzte Teil des Buches widmet sich den fortgeschrittenen Themen der Ingenieurmathematik. Dabei werden Differentialgleichungen, Transformationen, Optimierung, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik behandelt. Die Berechnungen werden jeweils ausführlich dargestellt und an zahlreichen Beispielen illustriert.

Das Buch behandelt alle Grundgebiete der Wirtschaftsmathematik wie Matrizen, Gleichungen, Differential- und Integralrechnung und Spezialgebiete wie Differenzen- und Differentialgleichungen, Optimierung, Finanzmathematik und Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Dabei steht die Anwendung von Excel im Vordergrund, dessen Eigenschaften und Programmiermöglichkeiten vorgestellt werden.

Das vorliegende Buch ist kein klassisches Werk über Wirtschaftsmathematik, da bereits viele solche Titel existieren. Im modernen Computerzeitalter ist es unpraktisch, mathematische Aufgaben manuell zu lösen, wie es in vielen Lehrbüchern der Fall ist. Stattdessen werden zunehmend Mathematik- und Tabellenkalkulationsprogramme verwendet, um Rechnungen effizient mit Computern durchzuführen. Dieses Buch nutzt durchgehend das Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL zur Lösung der behandelten Aufgaben. EXCEL wird bevorzugt, da es in der Regel im MICROSOFT-OFFICE-Paket installiert ist und viele Nutzer nicht wissen, dass es nicht nur für Buchhaltungsaufgaben, sondern auch für zahlreiche Probleme der Wirtschaftsmathematik eingesetzt werden kann. Die Hauptaufgabe des Buches besteht darin, den Einsatz von EXCEL zur Lösung wirtschaftsmathematischer Aufgaben zu demonstrieren. Zu Beginn erfolgt eine Einführung in den Aufbau und die Funktionsweise von EXCEL sowie in die integrierte Programmiersprache VBA, sodass auch Einsteiger EXCEL und VBA für wirtschaftsmathematische Anwendungen nutzen können. Das Buch zeigt die Einsatzmöglichkeiten von EXCEL in verschiedenen Bereichen der Wirtschaftsmathematik und illustriert diese anhand von Beispielen.

Die mathematische Theorie wird nur soweit dargestellt, wie es für Anwender erforderlich ist. Es werden typische Vorgehensweisen exakter und numerischer Lösungsmethoden an Grundaufgaben für Differentialgleichungen illustriert. Auf Beweise und ausführlcihe theoretische Abhandlungen wird verzichtet, aber notwendige Formeln, Sätze und Methoden werden an Beispielen erläutert.

Bei Problemen in Technik, Natur- und Wirtschaftswissenschaften werden häufig maximale Ergebnisse unter minimalem Aufwand gesucht. Deshalb gewinnt die mathematische Optimierung sowohl für Ingenieure als auch Natur- und Wirtschaftswissenschaftler zunehmend an Bedeutung. Das vorliegende Lehrbuch gibt eine Einführung in die lineare, nichtlineare und vektorielle Optimierung, wobei auch Spezialfälle wie quadratische, parametrische und diskrete Optimierung betrachtet werden. Des Weiteren wird der Gegenstand der Spieltheorie und dynamischen Optimierung skizziert. Im Buch wird auf Beweise verzichtet und dafür die Problematik anhand von Beispielen illustriert. Ein zweiter Schwerpunkt des Buches liegt auf der Berechnung der behandelten Optimierungsaufgaben mittels Computer. Hierzu werden die Computeralgebrasysteme MAPLE, MATHEMATICA, MATHCAD und MATLAB und das Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL herangezogen und versionsunabhängig erläutert.