Jörg Arndt Livres

Voilà plus de quatre mille ans que l'on étudie ce nombre, mais aucune période de l'histoire de Pi ne fut aussi productive qu'aujourd'hui. Au cours des vingt dernières années, les records mondiaux de calcul des décimales de n ont explosé, notamment grâce à l'algorithmique secondée par des outils informatiques toujours plus puissants. Le mystère des décimales de Pi reste néanmoins... entier ! Ce qui ne fait que prolonger cette quête acharnée. Dans un langage accessible aux non-spécialistes, voici une description complète des résultats les plus récents. On y trouvera une approche complémentaire à celle de Jean-Paul Delahaye, auteur de l'autre grand classique ; Le fascinant nombre Pi (Belin, 1997). Initialement publié en allemand par le plus prestigieux des éditeurs de mathématiques, cet ouvrage est enfin disponible en français grâce à François Guénard - à qui l'on doit notamment l'édition française de l'ouvrage de référence sur Les Nombres - et à Henri Lemberg, auteur d'une dizaine de manuels de mathématiques.

Describes the findings of mathematicians and computer scientists in the field of Pi.

This book provides algorithms and ideas for computationalists. Subjects treated include low-level algorithms, bit wizardry, combinatorial generation, fast transforms like the Fourier transform, and fast arithmetic for both real numbers and finite fields. Various optimization techniques are described and the actual performance of many given implementations is examined. The focus is on material that does not usually appear in textbooks on algorithms. The implementations are done in C++ and the GP language, written for POSIX-compliant platforms such as the Linux and BSD operating systems.

„Wie wäre es, wenn man noch einmal neu anfangen könnte, wenn die Menschen, die sich zu Tausenden in den Asphaltwüsten unserer Städte drängen und einander nur mit Misstrauen begegnen, plötzlich in eine paradiesische Welt versetzt würden?“ Gerade, als sein Leben komplett aus den Fugen zu geraten scheint, bekommt der junge Programmierer Roy die Chance seines Lebens: Er soll für einen neu entwickelten 3D-Helm eine künstliche Welt erschaffen. Euphorisch programmiert Ronein wahres Paradies. Bis ins Letzte ausgeklügelt, soll es das perfekte Gegenstück zur Realität werden. Doch genau die droht einzubrechen, als es seinem Gegenspieler Lutz gelingt, die Macht in X-World an sich zu reißen. Um seine Idee zu retten, bleibt Ron nur eine einzige Möglichkeit …

Ausgehend von der Programmierung moderner Hochleistungsalgorithmen stellen die Autoren das mathematische und programmtechnische Umfeld der Zahl Pi ausführlich dar. So werden zur Berechnung von Pi sowohl die arithmetischen Algorithmen, etwa die FFT-Multiplikation, die super-linear konvergenten Verfahren von Gauß, Brent, Salamin, Borwein, die Formeln von Ramanujan und Borwein-Bailey-Plouffe bis zum neuen Tröpfel-Algorithmus behandelt. Der Leser findet viel Anregendes wie auch Skurriles, etwa interessante Anmerkungen zur Quadratur des Kreises. Die beigelegte CD-ROM bietet dem User mannigfaltigen Nutzen, z. B. die ausgeführte Langzahlarithmetik hfloat im C++ Source-Code, die FFT- Multiplikation und Algorithmen zur Pi-Berechnung. Die zweite, überarbeitete Auflage nimmt zahlreiche Leseranregungen auf und berichtet über die wichtigsten neuesten Ergebnisse der Pi-Forschung. Zahlreiche Verweise auf Internetquellen, ausführlicher Index und Literaturverzeichnis ergänzen das Buch. Inhaltsverzeichnis 1. Der Stand der Dinge.- 2. Wie zufällig ist ??.- 3. Leichte Wege zu ?.- 4. Näherungen für ? und Kettenbrüche.- 5. Arcus Tangens.- 6. Tröpfel-Algorithmen.- 7. Gauß und ?.- 8. Ramanujan und ?.- 9. Die Borweins und ?.- 10. Das BBP-Verfahren.- 11. Arithmetik.- 12. Vermischtes.- 13. Die Historie von ?.- 14. Historische Notizen.- 15. Die Zukunft: ?-Berechnungen im Internet.- 16. Formelsammlung ?.- 17. Tabellen.- A. Documentation for the hfloat-library.- A.1 What hfloat is (good for).- A.2 Compiling the library.- A.3 Functions of the hfloat-library.- A.4 Using hfloats in your own code.- A.5 Computations with extreme precision.- A.6 Precision and radix.- A.7 Compiling & running the ?-example-code.- A.8 Structure of hfloat.- A.9 Organisation of the files.- A.10 Distribution policy & no warranty.- B. Other high precision libraries.

Das Buch untersucht die „Pandemie von nationaler Tragweite“ und die Impfung, dokumentiert die Verbrechen der Bundesregierung und der Landesregierungen sowie deren Helfern seit März 2020 gegenüber dem deutschen Volk.

Die Anmerkung behandelt den PCR-Test, seine Interpretation und die daraus resultierenden Folgen. Sie thematisiert die Eignung des PCR-Tests für Diagnosen und zeigt auf, wie dieser missbraucht wird. Der Text bietet einen kurzen Einblick, der dem Leser ermöglicht, eigene Erkenntnisse zu gewinnen.

Das Buch enthält ausschließlich Userkommentare und Erfahrungsberichte zum Thema Corona von Social-Media-Seiten, ergänzt durch themenbezogene Bilder. Es thematisiert die Emotionen der Betroffenen, wie Traurigkeit und Wut, und kritisiert die Auswirkungen der Corona-Maßnahmen.

Das Buch dokumentiert die Verbrechen gegen das deutsche Volk seit März 2020 durch die Bundesregierung und deren Helfer. Anonymisierte Opfer kommen zu Wort, und Bilder belegen die Vergehen. Zudem werden Themen wie der PCR-Test, die Maskenpflicht und die geplante Zwangsimpfung behandelt.

Am 18. November 2020 wird als „schwarzer Mittwoch“ bezeichnet, an dem das Grundgesetz in Deutschland durch die Hinrichtung der freiheitlichen Demokratie entwertet wurde. Mit dem „Dritten Gesetz zum Schutz der Bevölkerung“ wurde das Grundgesetz stark angegriffen. Die Anmerkung enthält auch Antworten auf eine Email an alle Abgeordneten.