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In dieser Arbeit untersuchen wir die Struktur der Solomon-Tits-Algebra der symmetrischen Gruppe, motiviert durch Ergebnisse der Forschung von Manfred Schocker zur Modulstruktur dieser Algebra. Wir betrachten die assoziative Algebra, die zugehörige Lie-Algebra und die Gruppe der Einheiten. Alle drei Strukturen sind miteinander verbunden und können im allgemeineren Kontext von assoziativen lösbaren splittbaren Algebren mit einem selbst-zentralisierenden radikalen Komplement untersucht werden. Unsere Ergebnisse stehen im Zusammenhang mit Dimensionsformeln, Duo-Algebren, Selbstzentralisierung der radikalen Komplemente, Cartan-Unteralgebren, Sylow-Untergruppen, Hall-Untergruppen, Carter-Untergruppen, Stagnation zentraler Ketten, Klassen von Nilpotenz und Lösbarkeit, Exponenten entlang zentraler Ketten, Nilradikal und Fitting-Untergruppe, semisimple und einfache Unterstrukturen, Anti-Automorphismus und irreduziblen Charakterwerten.
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On the structure of the Solomon-Tits algebra of the symmetric group. An analysis of associative, group theoretic and Lie theoret, Sven Bodo Wirsing
- Langue
- Année de publication
- 2022
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- (souple)
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- Titre
- On the structure of the Solomon-Tits algebra of the symmetric group. An analysis of associative, group theoretic and Lie theoret
- Langue
- Allemand
- Auteurs
- Sven Bodo Wirsing
- Éditeur
- disserta verlag
- Publié
- 2022
- Format
- souple
- Pages
- 204
- ISBN10
- 3959355947
- ISBN13
- 9783959355940
- Séries
- Mots clés
- Nonfiction, Science et Mathématiques, La nature, Mathématiques
- Description
- In dieser Arbeit untersuchen wir die Struktur der Solomon-Tits-Algebra der symmetrischen Gruppe, motiviert durch Ergebnisse der Forschung von Manfred Schocker zur Modulstruktur dieser Algebra. Wir betrachten die assoziative Algebra, die zugehörige Lie-Algebra und die Gruppe der Einheiten. Alle drei Strukturen sind miteinander verbunden und können im allgemeineren Kontext von assoziativen lösbaren splittbaren Algebren mit einem selbst-zentralisierenden radikalen Komplement untersucht werden. Unsere Ergebnisse stehen im Zusammenhang mit Dimensionsformeln, Duo-Algebren, Selbstzentralisierung der radikalen Komplemente, Cartan-Unteralgebren, Sylow-Untergruppen, Hall-Untergruppen, Carter-Untergruppen, Stagnation zentraler Ketten, Klassen von Nilpotenz und Lösbarkeit, Exponenten entlang zentraler Ketten, Nilradikal und Fitting-Untergruppe, semisimple und einfache Unterstrukturen, Anti-Automorphismus und irreduziblen Charakterwerten.